最新式與方程的教案(通用10篇)。

配方法是解一元二次方程的一種方法。配方法就是將一元二次方程由一般式ax+bx+c=0化成(x+m)=n,然后利用直接開平方法計算一元二次方程的解的過程。下面是小編整理的《配方法》教學設計，歡迎參考!

式與方程的教案 篇1

教學內容

列方程解應用題

教學目標

1.使學生學會根據兩個未知量之間的關系，列方程解答求含有兩個未知數的應用題。

2.使學生能根據應用題的具體情況靈活選擇解題方法，培養學生主動獲取知識的能力和習慣。

3.使學生學會用檢驗答案是否符合已知條件的方法，提高學生求解驗證的能力。

教學重點

列方程解答數量關系稍復雜的兩、三步應用題。

教學難點

形如：ax+bx=c的數量關系

教學理念

培養學生自主探究、合作交流的學習方式。提高學生的檢驗能力。

教師活動過程

學生活動過程 備注

一、復習鋪墊

1練習二十一T1

學生回答

2根據條件說出數量關系式：

果園里的桃樹和梨樹一共有168棵。

果園里的桃樹比梨數多84棵。

桃樹棵數是梨樹的3倍。

學生回答數量關系式

3你能選擇其中兩個條件，提出問題，編成一道應用題嗎？試試看！

學生自主編題，口頭說題

4依據學生回答，教師出示題目。

A.根據條件（1）、（2）編題：果園里梨樹和桃樹一共有168棵，桃樹比梨樹多84棵。梨樹和桃樹各有多少棵？

B.根據條件（1）、（3）編題：果園里梨樹和桃樹一共有168棵，桃樹的棵數是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵？（例1）

C.根據條件（2）、（3）編題：果園里的桃樹比梨樹多84棵，桃樹的棵數是梨樹的'3倍。梨樹和桃樹各有多少棵？（想一想）

教師巡視，了解情況。

二.探究新知

1.學生嘗試例1

引導學生畫出線段圖

集中反饋：生說師畫圖

2.教師組織學生匯報

學生介紹算術解法時，教師引導學生畫線段圖理解數量間的關系。

學生介紹方程解法時，注重讓學生說出怎樣找數量間的相等關系。

3.小組討論。

解這道題，你認為算術方法和列方程解哪一種比較容易找到解題的數量關系，為什么？

用方程解，設哪個數量為X比較合適？用什么數量關系式來列式呢？

4.學生獨立完成想一想。

這一題與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？

明確三點：1、一般設一倍數為X 。2、把幾倍數用含有X的式子表示。3、通過列式計算，可以檢驗兩個得數的和（差）及倍數關系是否符合已知條件。

5完成課本94頁練一練

指名板演，其余集體練習，評講時讓學生說說是怎樣想的，怎樣檢驗？

三、小結

本課學習了什么內容？你有哪些收獲？

四、作業

式與方程的教案 篇2

教學目標：

1.通過復習，使學生能夠運用所學知識，采用列方程的方法解答應用題.

2.讓學生獨立思考，合作交流，確定等量關系，正確用方程解答應用題

3.培養學生利用恰當的方法解決實際問題的能力。

教學重點：

通過復習，使學生弄請已知量與未知量的聯系，找出題目中的等量關系.

教學難點：

通過復習，使學生能夠準確的找出題目中的等量關系.

教學過程：

一、復習準備.(P107)

1.找出下列應用題的等量關系.

①男生人數是女生人數的2倍.

②梨樹比蘋果樹的3倍少15棵.

③做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米.

④把兩根同樣的鐵絲分別圍成長方形和正方形.

( 學生回答后教師點評小結)

我們今天就復習運用題目中的等量關系解題.(板書：列方程解應用題)

二、新授內容

1、教學例3、

(1)、一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站，經過4小時相遇，甲乙兩站的鐵路長多少千米?

①.讀題，學生試做.

②.學生匯報(可能情況)

(90+75)×4

提問：90+75求得是什么問題?再乘4求的是什么?

90×4+75×4

提問：90×4與75×4分別表示的是什么問題?

(由學生計算出甲乙兩站的鐵路長多少千米。)

(2)、甲乙兩站之間的鐵路長660千米，一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站。經過多少小時相遇?

(先用算術方法解，再用方程解)

①、660÷(90+75)=?

②方程

解： 設經過x小時相遇，

(90+75)×x =660 或者, 90×x +75×x =660

讓學生說出等量關系和解題的思路

教師小結(略)

(3)、甲乙兩站之間的.鐵路長660千米。一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車從乙站開往甲站，經過4小時相遇。貨車每小時行多少千米?

( 先用算術方法解，再用方程解)

①、(660—90×4)÷4=?

②、方程

解：設貨車每小時行x千米

90×4+ 4x = 660 或者(90 + x )×4 = 660

讓學生說出等量關系和解題的思路

教師小結(略)

讓學生比較上面三道應用題，它們有什么聯系和區別?

比較用方程解和用算術方法解，有什么不同?

教師提問：這兩道題有什么聯系?有什么區別?

三、鞏固反饋.(P109---1題)

1.根據題意把方程補充完整.

(1)張華借來一本116頁的科幻小說，他每天看x 頁，看了7天后，還剩53頁沒有看.

_____________=53

_____________=116

(2)媽媽買來3米花布，每米9.6元，又買來x千克毛線，每千克73.80元.一共用去139.5元.

_____________=139.5

_____________=9.6×3

(3)電工班架設一條全長x 米長的輸電線路，上午3小時架設了全長的21%，下午用同樣的工效工作1小時，架設了280米.

_____________=280×3

2.(P110----4題)解應用題.

東鄉農業機械廠有39噸煤，已經燒了16天，平均每天燒煤1.2噸.剩下的煤如果每天燒1.1噸，還可以燒多少天?

小結：根據同學們的不同方法，我們需要具體問題具體分析，用哪種方法簡便就用哪種方法.

3.思考題.

甲乙兩個港相距480千米，上午10時一艘貨船從甲港開往乙港，下午2時一艘客船從乙港開往甲港.客船開出12小時后與貨船相遇.如果貨船每小時行15千米.客船每小時行多少千米?

四、課堂總結.

通過今天的復習，你有什么收獲?

五、課后作業.

(P110---5題)不抄題，只寫題號。

板書設計：

列方程解應用題

等量關系 具體問題具體分析

例3：一列火車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站，經過4小時相遇，甲乙兩站的鐵路長多少千

式與方程的教案 篇3

一、教學目標

【知識與技能】

理解并掌握一元二次方程求根公式的推導過程，能正確、熟練地運用公式法解一元二次方程。

【過程與方法】

經歷探究求根公式的'過程，發展合情推理能力，提高運算能力并養成良好的運算習慣。

【情感、態度與價值觀】

通過公式法解一元二次方程，感受解法的多樣性，在學習活動中獲取成功的體驗。

二、教學重難點

【教學重點】

用公式法解一元二次方程。

【教學難點】

一元二次方程求根公式的推導。

三、教學過程

(一)引入新課

復習回顧：用配方法解一元二次方程。

配方，得

(四)小結作業

小結：引導學生做知識總結：本節課學習了什么叫公式法，怎樣運用公式法解一元二次方程。如何判斷一個方程是否有實數根?

作業：課后練習題，試著用多種方法解答。

四、板書設計

略

式與方程的教案 篇4

一、教學目標

1. 掌握用配方法解二次項系數不為 1 的一元二次方程的方法。

2. 能夠運用配方法解決與一元二次方程相關的實際問題，如求圖形的面積、利潤最大化等問題。

3. 進一步培養學生的數學應用意識和分析問題、解決問題的能力。

二、教學重難點

1. 重點

用配方法解二次項系數不為 1 的一元二次方程的步驟和技巧。

建立一元二次方程模型解決實際問題的過程。

2. 難點

在實際問題中正確找出等量關系并列出一元二次方程，然后用配方法求解。

三、教學方法

講授法、練習法、案例分析法

四、教學過程

1. 復習導入（5 分鐘）

回顧用配方法解二次項系數為 1 的一元二次方程的步驟，隨機抽取學生回答。

提問：如果方程是\(2x^{2}-5x + 2 = 0\)，能否直接用之前的配方法步驟求解？引導學生思考二次項系數不為 1 時的處理方法。

2. 知識講解（15 分鐘）

以方程\(2x^{2}-5x + 2 = 0\)為例講解：

先將二次項系數化為 1，方程兩邊同時除以 2，得到\(x^{2}-\frac{5}{2}x + 1 = 0\)。

然后按照配方法的步驟：移項得\(x^{2}-\frac{5}{2}x=-1\)，配方，一次項系數一半為\(-\frac{5}{4}\)，平方為\(\frac{25}{16}\)，方程兩邊加上\(\frac{25}{16}\)，得到\(x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=-1+\frac{25}{16}\)，即\((x-\frac{5}{4})^{2}=\frac{9}{16}\)。

總結二次項系數不為 1 的一元二次方程配方法步驟：

化 1：方程兩邊同時除以二次項系數。

移項：把常數項移到方程右邊。

配方：在方程兩邊加上一次項系數一半的平方。

變形：將左邊寫成完全平方式。

開方：對等式兩邊開平方。

求解：解出兩個一元一次方程的解。

講解配方法在實際問題中的應用，以一個矩形面積問題為例：已知矩形的長比寬多 3 厘米，面積為 10 平方厘米，設寬為\(x\)厘米，則長為\((x + 3)\)厘米，可列出方程\(x(x + 3)=10\)，即\(x^{2}+3x - 10 = 0\)，然后用配方法求解方程得到矩形的寬和長。

3. 課堂練習（15 分鐘）

讓學生用配方法解方程\(3x^{2}+6x - 1 = 0\)，教師巡視指導。

給出一個實際問題：某商品的進價為每件 40 元，售價為每件 50 元，每個月可賣出 210 件；如果每件商品的.售價每上漲 1 元，則每個月少賣 10 件。設每件商品的售價上漲\(x\)元，每月的銷售利潤為\(y\)元，求當售價定為多少元時，每月的利潤最大？引導學生先列出利潤的表達式\(y=(50 + x - 40)(210 - 10x)\)，化簡后得到\(y=-10x^{2}+110x + 2100\)，再用配方法求解利潤最大值時的\(x\)值，從而確定售價。

請學生板演實際問題的解答過程，教師進行點評和糾正。

4. 課堂總結（5 分鐘）

總結二次項系數不為 1 的一元二次方程配方法的步驟和要點。

強調配方法在解決實際問題中的重要性和一般步驟：設未知數、找等量關系、列方程、解方程、檢驗并作答。

布置作業：用配方法解一元二次方程\(4x^{2}-8x - 3 = 0\)，并完成一道關于圖形面積或利潤問題的實際應用題。

式與方程的教案 篇5

設計說明

1、引導學生把握解決問題的關鍵，提高學習效率。

數學教學中先引導學生把握解決問題的關鍵，再去探究解題方法，能有效提高學生的學習效率。在教學例4時，引導學生發現解題關鍵：一是根據情境圖找出題中的數量關系，列出方程；二是在解形如3x＋4＝40這類方程的過程中，把3x看成一個整體，也就是把稍復雜的方程轉化成簡單的方程去解答。這樣的設計使學生能夠發現問題的本質，加深對知識的理解，提高了應用能力。

2、自主合作，探究新知。

學生學習方式的轉變是新課程改革的主要特征，自主、合作、探究的新型學習方式，把基礎知識與技能的學習和掌握與終身學習聯系起來，是在傳統學習方式基礎上的進步和發展。本教學設計在新授知識的學習中充分發揮學生的主體作用，引導學生通過觀察、分析、討論等一系列的數學活動，讓學生全面參與新知的發現過程。在此過程中，教師抓住“把什么看成一個整體”這個關鍵問題，層層深入進行引導，注重知識間的`遷移，引導學生根據運算定律，把形如a（x±b）＝c的方程轉化成簡單的方程并求解。

課前準備

教師準備PPT課件學情檢測卡課堂活動卡

學生準備練習卡片

教學過程

⊙回顧舊知，引出課題

1、解方程。（口答）

4x＝52　x÷1.2＝5　x＋3.7＝10　x－56＝44

2、引出課題。

師：今天我們繼續學習解方程的內容。[板書課題：解方程（二）]

設計意圖：由于解形如ax±b＝c、a（x±b）＝c的方程的方法與解形如x±a＝b、ax＝b的方程的方法類似，因此在教學新知前，組織學生復習、回憶解形如x±a＝b、ax＝b的方程的方法，目的是為自主探究本節課的新知作鋪墊。

⊙探究新知

1、教學例4。

（1）課件出示教材69頁例4情境圖及相關內容。

（學生先獨立觀察圖意，思考如何列方程，再在小組內交流）

（2）學生根據圖意列方程。

（板書：3x＋4＝40）

（3）組織學生討論解法。

師：這個方程應該怎樣解？說明理由。

預設生1：我是這樣想的，先在方程的兩邊同時減去4，得出3x＝36，再在方程的兩邊同時除以3，就能得出x＝12。

生2：可以先把3x看成一個整體，在方程的兩邊同時減去4，得出3x＝36，然后在方程的兩邊同時除以3，得出x＝12。

……

（4）明確解法。（師邊講解邊板書）

3x＋4＝40

解：3x＋4－4＝40－4

3x＝36

3x÷3＝36÷3

x＝12

式與方程的教案 篇6

一、教學目標

1. 理解配方法的概念，掌握用配方法解二次項系數為 1 的一元二次方程的步驟。

2. 通過配方過程，體會從特殊到一般的數學思想，培養學生的邏輯思維能力和運算能力。

3. 讓學生在自主探索和合作交流中獲得成功的體驗，激發學生學習數學的興趣。

二、教學重難點

1. 重點

配方法的推導過程。

用配方法解二次項系數為 1 的一元二次方程的步驟。

2. 難點

理解配方的關鍵步驟，即在方程兩邊加上一次項系數一半的平方。

三、教學方法

講授法、練習法、討論法

四、教學過程

1. 課程導入（5 分鐘）

回顧一元二次方程的一般形式：\(ax^{2}+bx + c = 0(a≠0)\)。

提出問題：如何求解方程\(x^{2}+6x + 8 = 0\)？引導學生思考已學過的因式分解法是否適用，若不適用，激發學生探索新解法的興趣。

2. 知識講解（15 分鐘）

以方程\(x^{2}+6x + 8 = 0\)為例講解配方法：

首先將常數項移到方程右邊：\(x^{2}+6x=-8\)。

然后在方程兩邊加上一次項系數一半的平方，一次項系數為 6，一半為 3，平方為 9，得到：\(x^{2}+6x + 9=-8 + 9\)。

左邊可以寫成完全平方式\((x + 3)^{2}=1\)。

講解配方法的概念：通過在方程兩邊加上一次項系數一半的平方，將方程左邊配成完全平方式來求解一元二次方程的方法。

總結配方法解二次項系數為 1 的一元二次方程的步驟：

移項：把常數項移到方程右邊。

配方：在方程兩邊加上一次項系數一半的平方。

變形：將左邊寫成完全平方式。

開方：對等式兩邊開平方。

求解：解出兩個一元一次方程的.解。

3. 課堂練習（15 分鐘）

讓學生用配方法解方程\(x^{2}-4x - 5 = 0\)，教師巡視指導，觀察學生對配方步驟的掌握情況。

請兩位學生到黑板上板演，板演結束后，其他學生進行評價和補充，教師針對學生出現的問題進行重點講解和糾正。

4. 小組討論（10 分鐘）

提出問題：配方法與之前學過的因式分解法有什么聯系和區別？

組織學生進行小組討論，每組 4 - 6 人，鼓勵學生積極發言，分享自己的觀點和想法。

每組選派代表進行總結發言，教師進行點評和總結，加深學生對兩種方法的理解。

5. 課堂總結（5 分鐘）

回顧配方法的概念和步驟。

強調配方法的關鍵在于配方這一步驟，即加上一次項系數一半的平方。

布置作業：用配方法解一元二次方程\(x^{2}+8x + 12 = 0\)和\(x^{2}-10x + 21 = 0\)。

式與方程的教案 篇7

學習內容：

人教版五年級上冊p57-59頁

學習目標：

1、通過操作、演示，進一步理解等式的性式，并能用等式的性質解簡單的方程，在解方程的過程中，初步理解方程的解與解方程。

2、通過創設情境，經歷從具體抽象為代數問題的過程，滲透代數化思想，并通過驗算，促進良好學習習慣的養成。

3、在觀察、猜想、驗證等數學活動中，發展學生的數學素養。

學習重點：

用等式的的性質解方程，理解算理

學習過程：

一、創設情境，引出方程

1、研究例1：

猜球游戲：出示一個乒乓球盒，猜里面有幾個球？引導學生用字母來表示球數？

導語：要想精確知道多少個球？再給大家一些信息（課件出示：天平左邊盒子和二個球，右邊有七個球）

設問：能用一個方程來表示嗎？板書x+2=6

二、探究算理

設問：你們知道x等于多少嗎？那這個答案4你們是怎么想出來的嗎？說說你們的想法？

預設：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二邊都拿掉二個乒乓球，右邊還剩下4個，所以x=4

研究第三種想法：設問：左右同時拿個二個乒乓球天平會怎么樣？

學生上臺用天平演示

請學生們把剛才的過程用式子表示出來，板書：x+2-2=6-2

追問：你怎么想到是拿到二個乒乓球，而不是拿到一個或者三個呢？

嘗試驗算：板書：左邊=4+2=6=右邊，所以我們就說x=4是方程的解，板書方程的解，嘗試說說方程的解；剛才我們求方程的解的'過程叫做解方程。（可以自學書本）

講解解方程的書寫格式(與天平相對應)

小結：剛才我們用了好多方法來解方程，重點研究了第三種解方程的方法，這種方法我們用到了什么知識？課件再次演示后，得出方程的兩邊同時去掉相同的數，左右兩邊仍相等。

嘗試：解方程：x-1=3，

想一想：如果要用天平的乒乓球，如何來表示出這個方程？

指名擺一擺，學生嘗試解決，并用操作來驗證

2、研究例2：3x=18

學生嘗試后出示：3x÷3=12÷3

用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同時除以一個相同的數（零除外），左右二邊仍舊相等。

展示，課件演示后小結：方程的左右二邊可以同時除以相同的數（零除外），左右二邊仍舊相等，追問得到還可以同時乘以一個相同的數

總結：解方程時，我們都是想使方程的一邊只剩下一個x，而且在這個過程中還要使方程保持平衡，我們可以采用……

三、鞏固練習：

1、p59頁1

2、后面括號中哪個是x的值是方程的解？

(1)x+32=76 (x=44, x=108)

(2)12-x=4 (x=16, x=8)

3、解方程

p59頁第2題的前面四題，要求口頭驗算

四、總結：

五、機動：研究練習2中的第二題，怎么用今天的方法來解方程。

式與方程的教案 篇8

今天我說課的題目是"解方程(一)"。本節課選自北京師范大學出版社出版的七年級(上),。這一節課是本冊書第五章第二節的內容。下面我就從以下四個方面一一教材分析、教材處理、教學方法和教學手段、教學過程的設計向大家介紹一下我對本節課的理解與設計。

一、教材分析

分析本節課在教材中的地位和作用,以及在分析數學大綱的基礎上確定本節課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。

1、解方程在整個知識系統中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。解方程是代數中的主要內容之一。一元一次方程有許多直接的應用，最主要的，解一元一次方程是學習其它方程和方程組的“基石”。解各種方程和方程組，通過降次、消元等方法，最后都歸納為解一元一次方程。

2、一元一次方程這一章可以歸納為兩個方面：第一方面的內容是等式的有關概念，等式的性質以及方程的有關概念；第二方面的內容是一元一次方程的概念，解一元一次方程的步驟，以及列出一元一次方程解應用題。解方程是列一元一次方程解應用題的基礎，本章的學習重點在于使學生能根據具體問題中的數量關系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能運用一元一次方程解決實際問題。學生能否正確的解方程和列一元一次方程解應用題關鍵是這一節的學習。

從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

3、接下來,介紹本節課的教學目標、重點和難點。

教學大綱是我們確定教學目標,重點和難點的依據。根據教學大綱的要求,確定了本節課的教學目標。

1、知識目標是:

（1）熟悉利用等式性質解一元一次方程的基本過程；

(2)通過具體的例子，歸納移項法則；

(3)掌握解一元一次方程的基本方法，能熟練求解一元一次方程（數字系數）能判別解的合理性。

2、能力目標是：

(1)通過學生觀察、獨立思考等過程、培養學生歸納、概括的能力；

(2)進一步讓學生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。；

3、情感目標是：

(1)激發學生濃厚的學習興趣，使學生有獨立思考、勇于創新的精神，養成按客觀規律辦事的良好習慣。

(2)培養學生嚴謹的思維品質。由于合并同類項學生已非常熟悉，系數化成一實際是利用等式的性質，而移項是新事物又是解方程的關鍵，因此本節課的重點是：移項法則及其應用。由于本階段的學生往往注意不到項的符號及移向后的符號，很容易出現符號錯誤。因此我確定本節課的難點是；移項的同時要變號。

二、教材處理

本節課是在前面學習了《你今年幾歲了》的基礎上進行的,學生已經很牢固地掌握了方程、一元一次方程的概念及等式性質并且能利用等式性質熟練的解方程,因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是通過游戲激發學生的興趣，這樣既鞏固了前面所學的知識又培養了學生的`創造能力，真是一舉三得。進而設疑激發學生的好奇心，為后面的學習做好準備。采用生動形象的事例，在移項法則的得出過程中,我讓學生自主觀察發現規律并用自己的語言描述規律的內容。然后交流各自所發現的規律及用語言表書的過程，這樣通過自主學習、組內交流、合作，達到培養學生自主、互助的精神。由于在移項時，學生常犯一些錯誤，如移項忘記變號，因此在例題的處理上我采取用兩種方法解例1、例2，并將兩者加以對照，進而使學生加深對移項法則的理解且自覺改正錯誤。然后我又選配了一些變式練習,通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過變式練習達到發展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程的設計中具體體現。而且在做練習的過程中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

三、教學方法和數學手段

在教學過程中,我注重體現教師的導向作用和學生的主體地位,。本節是新課內容的學習。教學過程中盡力引導學生成為知識的發現者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,為學生創設情境,從而不斷激發學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程中在掌握知識同時、發展智力、受到教育。

式與方程的教案 篇9

一、教學內容：

教材第94頁例1、“練一練”，練習二十—第1—4題。

二、教學要求：

使學生學會用方程解答數量關系稍復雜的求兩個數的(和倍、差倍)應用題，能正確說出數量之間的相等關系；學會用檢驗答案是否符合已知條件來檢驗列方程解應用題的方法，提高學生列方程解應用題和檢驗的能力。

三、教學過程：

一、復習導入。

1、復習：果園里有梨樹42棵，桃樹的棵數是梨樹的3倍。梨樹和桃樹一共有多少棵？（板演）

2、根據下列句子說出數量之間的相等關系。

楊樹和柳樹一共120棵

楊樹比柳樹多120棵

楊樹比柳樹少120棵

3、出示線段圖：梨樹：

桃樹：

從圖上你可以知道什么？如果梨樹的棵樹用x表示，桃樹的棵數怎樣表示？

4、出示條件：母雞的只數是公雞的5倍。

根據這個條件，你可以知道什么？如果公雞的只數用x表示，那么母雞的只數可以怎樣來表示？

5、在括號里填上含有字母的式子。（練習二十一第1題）

6、交流：板演，你是根據怎樣的數量關系來解答的？

7、導入：在四年級時我們學習了列方程解應用題，誰來說一說列方程解應用題的步驟是怎樣的？今天這節課，我們繼續來學習列方程解應用題。（出示課題）

二、教學新課。

1、教學例1 果園里梨樹和桃樹一共有168棵，桃樹的棵數是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵？

（1）齊讀。

（2）這道題已知什么條件，要求什么問題？邊問邊畫出線段圖。

桃樹的棵數是梨樹的3倍，把哪個數量看做一份？用線段圖來表示我們先畫梨樹，桃樹的'棵數有這樣的幾份？還告訴我們什么條件？這道題的問題是什么？

（3）“梨樹和桃樹各有多少棵”是什么意思？

這道題要求的數量有兩個，你認為用什么方法做比較簡便？

（4）下面我們就以小小組為單位進行討論：這道題用方程來做，學生討論。

（5）交流。

（6）通過討論和同學們的交流，你們會解這道題了嗎？請做在自己的作業本上。一生板演，其余齊練。

校對板演。還可以怎樣求桃樹的棵樹？

（7）方程解好了，下面要做什么了？你準備怎樣檢驗？（把問題作為已知數進行檢驗，）生說，師板書，齊答。

2、教學想一想。

現在我們把第一個條件改一下，變成“果園里的桃樹比梨樹多84棵”，你能列方程解答嗎？（出示改編題）

一生板演，其余齊練。

集體訂正。提問：設未知數時你是怎樣想的？你是根據什么來列方程的？

3、請同學們比較這兩道題，在解答上有什么相同的地方？又有什么不同的地方？為什么會不同？因此，你認為列方程解應用題的關鍵是什么？（找出數量之間的相等關系。）

4、小結。

從剛才的兩道題可以看出，如果兩個數量有倍數關系，就可以把1份的數看做x，幾份的數就是幾x；把兩部分相加就是它們的和，兩部分相減就是它們的差。我們可以根據數量之間的相等關系，列方程來解答。

三、鞏固練習。

1、練一練。校對：你是根據哪個條件說出數量之間的相等關系的？

2、只列式不計算。

一個自然保護區天鵝的只數是丹頂鶴的2.2倍。

（1）已知天鵝和丹頂鶴一共有96只，天鵝和丹頂鶴各有多少只？

（2）已知天鵝的只數比丹頂鶴多36只，天鵝和丹頂鶴各有多少只？

3、選擇正確的解法。

明明家雞的只數是鴨的3倍，雞和鴨一共56只，雞和鴨各有多少只？

（1）解：設雞和鴨各有x只。 x+3x=56

（2）解：設雞有x只，鴨有3x只。 x+3x=56

（3）解：設鴨有x只，雞有3x只。 x+3x=56

商店里蘋果的重量是梨的3.6倍，蘋果比梨多26千克。蘋果和梨各有多少千克？

（1）解：設梨有x千克，蘋果有3.6x千克。 3.6x-x=26

（2）解：設梨有x千克，蘋果有3.6x千克。 3.6x+x=26

四、課堂總結。

今天我們一起學習了什么？你感覺到今天學的應用題有什么特點？那你有哪些收獲呢？還有什么疑問嗎？

老師有個疑問，想請你們幫我解決：為什么今天學的應用題用方程來做比較好，而復習題用算術方法做比較好呢？說明同學們掌握得不錯。

五、作業：

練習二十一/2—5

式與方程的教案 篇10

一、教材分析：

1、教材所處的地位：此前學生已經學習了應用一元一次方程與二元一次方程組來解決實際問題。本節仍是進一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來解決實際問題，只是在問題中數量關系的復雜程度上又有了新的發展。

2、教學目標要求：

（1）能根據具體問題中的數量關系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型；

（2）能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理；

（3）經歷將實際問題抽象為代數問題的過程，探索問題中的數量關系，并能運用一元二次方程對之進行描述；

（4）通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數學知識應用的價值，提高學生學習數學的興趣，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的.作用。

3、教學重點和難點：

重點：列一元二次方程解與面積有關問題的應用題。

難點：發現問題中的等量關系。

二．教法、學法分析：

1、本節課的設計中除了探究3教師參與多一些外，其余時間都堅持以學生為主體，充分發揮學生的主觀能動性。教學過程中，教師只注重點、引、激、評，注重學生探究能力的培養。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產生過程，拓展學生的創造性思維。同時，注意加強對學生的啟發和引導，鼓勵培養學生們大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。

2、本節內容學習的關鍵所在，是如何尋求、抓準問題中的數量關系，從而準確列出方程來解答。因此課堂上從審題，找到等量關系，列方程等一系列活動都由生生交流，兵教兵從而達到發展學生思維能力和自學能力的目的，發掘學生的創新精神。

三．教學流程分析：

本節課是新授課，根據學生的知識結構，整個課堂教學流程大致可分為：

活動1復習回顧解決課前參與

活動2封面設計問題的探究

活動3草坪規劃問題的延伸

活動4課堂回眸

這一流程體現了知識發生、形成和發展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數形結合的思想。

活動1復習回顧解決課前參與

由學生展示課前參與題目，集體訂正。目的在于回顧常用幾何圖形的面積公式，并且引出本節學習內容——面積問題。

活動2封面設計問題的探究

通過學生自己獨立審題，找尋等量關系，教師引導學生對“正中央矩形與封面長寬比例相同”題意的理解，使學生明白中央矩形長寬比為9：7，從而進一步突破難點：上下邊襯與左右邊襯比也為9：7，為學生設未知數提供幫助。之后由學生分組完成方程的列法，以及取法。講解中注重簡便設法及解法的指導與評價。

活動3草坪規劃問題的延伸

放手給學生處理，以學生合作完成為主。突出利用平移變換為主的解決方式。多由學生分析不同的處理方法。

活動4課堂回眸

本課小結從內容、應用、數學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結，又有方法的提煉，這樣對于學生學知識，用知識是有很大的促進的。方法以學生暢談收獲為主。