三角形內角和教案（錦集10篇）。

三角形內角和教案 篇1

教學目標

通過猜想、驗證，了解三角形的內角和是180度。在學習的過程中進一步激發學生探索數學規律的興趣，初步感知計算多邊形內角和的公式。

教學重難點

三角形的內角和。

課前準備：

電腦課件、學具卡片。

教學活動

一、計算三角尺三個內角的和。

出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度？

引導學生說出90度、60度、30度。

出示另一個三角尺，引導學生分別說出三個角的度數：90度、45度、45度。

提問：請同學們任選一個三角尺，算出他們三個角一共多少度？

學生計算后指名回答。

師：三角尺三個角的和是180度。

二、自主探索，解決問題

提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？請同學們在自備本上任畫一個三角形，量出它們三個角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內交流。

學生小組活動，教師了解學生情況，個別同學加以輔導。

全班交流：讓學生分別說出三個角的度數以及它們的和。

提問：你發現了什么？

：任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質，我們可以解決許多問題。

三、試一試

要求學生先計算，再用量角器量，最后比較結果是否相同？讓學生說說計算的方法。

教師說明：即使結果不完全一樣，是因為測量的結果存在誤差，我們還是以計算的結果為準。

三角形內角和教案 篇2

尊敬的老師：

一、教學目標

課程標準這樣描述：通過觀察、操作了解三角形內角和是180。

分析教材內容，在上學期的學習中學生已經掌握了角的分類及度量的知識。在本課之前，學生又研究了三角形的特性、三邊間的關系及三角形的分類等知識。積累了一些有關三角形的知識和經驗，形成了一定的空間觀念，可以在比較抽象的水平上進一步認識三角形，探索新知。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行度量，再運用拼、折、剪等方法發現三角形的內角和是180°，學好它有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習其他圖形內角和的基礎，同時為初中進一步論證做好準備。

課前我對學情進行了分析：

1、學生在學習本課前已經掌握了銳角、直角、鈍角、平角和周角的度數，認識了三角形的基本特征及其分類，由于學生的數學知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現解決問題策略的多樣化。

2、已經有不少學生知道了三角形內角和是180度的結論，但是很可能都知其然不知其所以然。

通過對課程標準的認識，以及內容分析和學情分析，我制定了這樣的學習目標：

1、通過量、拼、折、剪等方法探索和發現三角形的內角和等于180°并會應用這一規律解決實際的問題。

2、通過研究直角三角形進而研究銳角三角形、鈍角三角形，初步認識、理解由特殊到一般的邏輯思辨方法。

二、設計

針對這一目標的完成，我設計了一下方式：

1、交流式：通過師生、生生對話交流，在交流中對學生進行。

2、表現性：通過小組討論表現、學生回答問題情況，適當對學生進行點撥。

3、操作反應：通過學生在研究三角形內角和過程中的測量、簡拼、折等活動對學生進行

題目

1、通過3個練習題（1、做一做。2、說一說3、拼一拼、想一想）

檢測學習目標1的掌握情況。

2、通過小組、同桌合作、匯報，教師引導學生理解本節課所蘊含的學習方法，檢測學習目標2的掌握情況

三、教具學具準備

教具準備：課件、3個直角三角形，2個銳角三角形、2個鈍角三角形、一張表格

學具準備：三角板、量角器.

四、教學過程

這節課的教學我通過一下四個環節完成。

1、觀察猜測，引入新知;

2、動手操作，探索新知；

3、鞏固新知，拓展應用；

4、延伸知識。

第一環節，觀察猜測，引入新知。

由圖形引入，讓學生指出銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的三個內角，發現在這些三角形中最大的內角是鈍角。問：想看鈍角三角形72變嗎？我們一一看。課件演示：

（1）鈍角變小，另外兩個角怎樣變？

（2）鈍角變大，另外兩個角怎樣變？

（3）鈍角變大、變大、變大再變大，還能再大嗎？發現再大就成平角了。平角多少度？這時把三角形三個內角的加起來，和可能多少呢？猜測：180度。

這只是我們的猜測，（板書：猜測）數學是要用事實說話的，這節課我們就來學習三角形的內角和。（板書課題）這樣由三種變化的三角形引入新課，激發學生興趣的同時為后面的學習做準備

第二環節，動手操作，探索新知。

1、直角三角形的內角和。

(一)直角三角形內角和

先讓學生觀察一副三角板的內角和，發現都是180度，和猜測是一樣的，是不是所有的直角三角形內角和都是180度呢？課件出示一些直角三角形，讓學生用手中的工具驗證你的猜測。

四人小組合作，拿出學具袋里三個紅色的直角三角形和表格，用不同的方法驗證猜測。學生可以“量一量”，也可以“剪一剪”，還可以“折一折”。匯報時要讓學生說一說方法，同時在課件上展示。

這個環節引導學生通過量、拼、推理等實踐操作活動，自主探究直角三角形的內角和是180度，體驗解決問題策略的多樣化。通過這些過程使學生明白：探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結論的統一，從而使學生明白獲得探究問題的方法比獲得結論更為重要。

（二）、銳角三角形、鈍角三角形的內角和

課件出示將銳角三角形、鈍角三角形，問：你能利用我們剛才學到的知識來研究它們的內角和嗎？動手試一試，可以同桌討論。（學生操作，匯報，課件演示）讓學生模仿老師操作說理。由此得到了銳角三角形和鈍角三角形的內角和也是180度。我們就可以說所有三角形的內角和都是180度。這是三角形的一個特性。

這樣引導學生通過直角三角形的內角和是180度來推導出銳角和鈍角三角形的內角和是180度，使學生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。

第三環節、鞏固新知，拓展應用

用三角形的這一特性來解決一些問題

1、基本練習

通過做一做和說一說這兩個練習來強化學生認知。

2、拓展練習

拼一拼、想一想

（1）兩個三角形拼成大三角形，說出大三角形的內角和

（2）一個三角形去掉一部分

引導學生發現，無論三角形的形狀或大小如何改變，內角和都是180度，看來三角形的內角和度數和他的大小形狀都無關。

（3）再把這個三角形剪去一部分剪成一個四邊形，它的內角和是多少度？

（4）如果變成五邊形，你還能求出他的度數嗎？

充分利用多媒體資源幫助學生理解、消化、新的知識，能夠靈活的運用三角形的內角和等于180度。在此基礎上滲透數學的“轉化”和“分割”提高學生靈活運用和推理等各方面的能力。

第四環節、延伸知識

通過這個環節讓學生談一談自己的收獲或感受，對本節課的知識進行拓展升華。

五、板書設計：

三角形的內角和

猜測（180度）

驗證：測量、撕拼、折疊結論

三角形的內角和是180度

我的板書簡明扼要，體現了本節課的重點，而且是對本節課學習方法的一個回顧。

三角形內角和教案 篇3

教學內容

人教版小學數學第八冊第五單元第85頁。

任務分析

教材分析： 《三角形的內角和》是義務教育課程標準實驗教科書（數學）四年級下冊第五單元《三角形》中的一個教學內容。這部分內容是在學生學習了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的分類的基上進行教學的。它是三角形的一個重要性質，有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習的基礎。教材通過實際操作，引導學生用實驗的方法探索并歸納出這一規律，即任意一個三角形，它的內角和都是180度。教材在編寫上也深刻的體現出了讓學生探究的特點，通過動手操作探究發現三角形內角和為180度。教學內容的核心思想體現在讓學生經歷猜想—驗證—結論的過程，來認識和體驗三角形內角和的特點。

學情分析：通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內角和的知識與基礎技能。在四年級上冊《角的度量》的學習中，學生有接觸到兩把三角尺的內角和是180°；并在相關的補充習題和數學練習冊的練習中，也有要求測量任意三角形的三個內角的.度數并求出它們的和的練習，很多學生已經知道了三角形的內角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進行驗證，因此，學生在這節課上的主要任務是通過實驗操作驗證三角形的內角和是180°。

教學目標

1、通過實驗、操作、推理歸納出三角形內角和是180°。

2、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形未知角的度數并運用解決實際生活問題。

3、通過拼擺，感受數學的轉化思想。

教學重點

探究發現和驗證“三角形的內角和180度”。

教學難點

驗證三角形的內角和是180度。

教學準備

多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。

教學過程

一、復習舊知，學習鋪墊

1、一個平角是多少度？等于幾個直角？

2、如下圖，已經∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？

二、探究新知，理解規律

1、說明三角形的三個內角和：

說出手中三角形的類型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說出三角形有幾個角？

師（指出）：三角形的這三個角叫做三角形的三個內角，這三個內角的度數和叫做三角形的內角和。

板書課題：“三角形的內角和”。

揭示課題：今天我們一起來探究三角形的內角和有什么規律。

2、探究三角形的內角和規律

探究1：量一量，算一算

以小組為單位，用量角器計算出三種三角形的內角和各是多少度？

生討論匯報，并引導學生發現：三角形的內角和接近180°。

師：三角形的內角和接近180°，那它到底與180° 有怎樣的關系呢？

學生預設：有學生可能會說出三角形的內角和就是180°，這時老師可以提問，為什么就是180°？我們要進行驗證，你有什么辦法呢？

探究2：擺一擺，拼一拼

引導：我們剛剛每個三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來的內角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數，減少誤差呢？

生可能很難想到，可以提示學生：把三個內角拼成一個角就只要量一次角。讓我們一起動手做一做

如圖：

（1）

銳角的三個內角拼成了一個平角，引導學生說出：銳角三角形的內角和是180°。

（2）

讓學生小組合作用同樣的方法，發現：直角三角形的內角和也是180°。

（3）

讓學生獨立用同樣的方法，發現：鈍角三角形的內角和也是180°。

引導學生歸納：三角形的內角和是180°。

是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？

三角形內角和教案 篇4

【教學目標】

1.學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發現"三角形內角和等于180度"的規律。

2.在探究過程中，經歷知識產生、發展和變化的過程，通過交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。

3.體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發求知欲和探索興趣。

【教學重點】

探究發現和驗證"三角形的內角和為180度"的規律。

【教學難點】

理解并掌握三角形的內角和是180度。

【教具準備】

PPT課件、三角尺、各類三角形、長方形、正方形。

【學生準備】

各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀等。

【教學過程】

口算訓練(出示口算題)

訓練學生口算的速度與正確率。

一、謎語導入

(出示謎語)

請畫出你猜到的圖形。誰來公布謎底?

同桌互相看一看，你們畫出的三角形一樣嗎?

誰來說說，你畫出的是什么三角形?(學生匯報)

(1)銳角三角形，(銳角三角形中有幾個銳角?)

(2)直角三角形，(直角三角形中可以有兩個直角嗎?)

(3)鈍角三角形，(鈍角三角形中可以有兩個鈍角嗎?)

看來，在一個三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什么不能有兩個直角或兩個鈍角呢?三角形的三個角究竟存在什么奧秘呢?這節課，我們一起來學習"三角形的內角和。"(板書課題：三角形的內角和)

看到這個課題，你有什么疑問嗎?

(1)什么是內角?有沒有同學知道?

內：里面，三角形里面的角。

三角形有幾個內角呢?請指出你畫的三角形的內角，并分別標上∠1、∠2、∠3.

(2)誰還有疑問?什么是內角和?誰來解釋?(三個內角度數的和)。

(3)大膽猜測一下，三角形的內角和是多少度呢?

【設計意圖】

創設數學化的情境。學生用已經學的三角形的特征只能解釋"不能是這樣",而不能解釋"為什么不能是這樣".這樣引入問題恰好可以利用學生的這種認知沖突，激發學生的學習興趣。

二、探究新知

有猜想就要有驗證，我們一起來探究用什么方法能知道三角形的內角和呢?

1、確定研究范圍

先請大家想一想，研究三角形的內角和，是不是應該包括所用的三角形?

只研究你畫出的那一個三角形，行嗎?

那就隨便畫，挨個研究吧?(太麻煩了)

怎么辦?請你想個辦法吧。

分類研究：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形(貼圖)

2、探究三角形的內角和

思考一下：你準備用什么方法探究三角形的內角和呢?

小組合作：從你的學具袋中，任選一個三角形，來探究三角形的內角和是多少度?

小組匯報：

(1)量一量：把三角形三個內角的度數相加。

直接測量的方法挺好，雖然測量有誤差，但我們知道了三角形的內角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪個小組還有不同的方法?

(2)拼一拼：把三角形的三個內角剪下來，拼成了一個平角。

能想到這種剪一剪拼一拼的方法，真不簡單。三個角拼在一起，看起來像個平角，究竟是不是平角呢?誰還有別的方法?

(3)折一折：把三角形的三個角折下來，拼成了一個平角。

這種方法真了不起，能借助平角的度數來推想三角形內角和是180°。

總結：同學們動腦思考，動手操作，運用不同的方法來驗證三角形的內角和。這三種方法都很好，但在操作過程中，難免會有誤差，不太有說服力。我們能不能借助學過的圖形，更科學更準確的來驗證三角形的內角和?

3、演繹推理的方法。

正方形四個角都是直角，正方形內角和是多少度?

你能借助正方形創造出三角形嗎?(對角折)

把正方形分成了兩個完全一樣的直角三角形，每個直角三角形的內角和：360°÷2=180°

再來看看長方形：沿對角線折一折，分成了兩個完全一樣的直角三角形，內角和：360°÷2=180°

這種方法避免了在剪拼過程中操作出現的誤差，

舉例驗證，你發現了什么?

通過驗證，知道了直角三角形的內角和是180度。

你能把銳角三角形變成直角三角形嗎?

把銳角三角形沿高對折，分成了兩個直角三角形。

一個直角三角形的內角和是180°，那么這個銳角三角形的內角和就是180°×2=360°了，對嗎?(360-180=180°)

通過計算，我們知道了這個銳角三角形的內角和是180°，那么所有的銳角三角形的內角和都是180°嗎?你是怎么知道的?

通過剛才的計算，你發現了什么?(銳角三角形內角和180°)

鈍角三角形的內角和，你們會驗證嗎?誰來說說你的想法?180×2-90-90=180°

通過驗證，你又發現了什么?(鈍角三角形內角和180°)

4、總結

通過分類驗證，我們發現：直角180,銳角180,鈍角180,也就是說：三角形的內角和是180°。也驗證了我們的猜想是正確的。(板書)

5、想一想，下面三角形的內角和是多少度?(小--大)

你有什么新發現?(三角形的內角和與它的大小，形狀沒有關系。)

【設計意圖】

為了滿足學生的探究欲望，發揮學生的主觀能動性，通過獨立探究和組內交流，實現對多種方法的體驗和感悟。學生通過小組合作的方式學到方法，分享經驗，更重要的是領悟到科學研究問題的方法。就學生的發展而言，探究的過程比探究獲得的結論更有價值。

三、自主練習

1、在一個三角形中，如果想求一個角的度數，至少得知道幾個角的度數呢?(2個)那我們就試一試，挑戰第一關。(兩道題)

2、算得真快!如果只知道一個角的度數，還能求出未知角的度數嗎?挑戰第二關。(三道題)

3、說得真清楚，如果一個角的度數也不知道，你還能求出未知角的度數嗎?挑戰第三關。(一道題)

師：同學們真了不起，從知道兩個角的度數，到知道一個角的度數，再到一個角的度數也不知道，都能正確求出未知角的度數。

4、學無止境，課下，請你利用三角形的內角和，探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內角和各是多少度?

【設計意圖】

練習由淺入深，層層遞進。從知道兩個角的度數，到知道一個角的度數，再到一個角的度數也不知道，要求學生求出未知角的的度數，梯度訓練，拓展思維。

四、課堂總結

同學們，回想一下，這節課我們學習了什么?通過這節課的學習，你有哪些收獲呢?

真了不起，同學們不僅學到了知識，還掌握了學習的方法。"在數學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道的",在這節課上，重要的不是我們知道了三角形的內角和是180°，而是我們通過猜測，一步一步驗證，得到這個規律的過程。

課后反思

《三角形的內角和》是五四制青島版四年級上冊第四單元的信息窗二，本節課是在學生學習了與三角形有關的概念、邊、角之間的關系的基礎上，讓學生動手操作，通過一系列活動得出"三角形的內角和等于180°".

本著"學貴在思，思源于疑"的思想，這節課我不斷創設問題情境，讓學生去猜想、去探究、去發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念。"問題的提出往往比解答問題更重要",其實三角形內角和是多少?大部分的學生已經知道了這一知識，所以很輕松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".

為此，我設計了大量的操作活動：畫一畫、量一量、折一折、拼一拼等，我沒有限定了具體的操作環節。在操作活動中，老師有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不亂。利用課件演示，更直觀的展示了活動過程，生動又形象，吸引學生的注意力。使學生感受到每種活動的特點，這對他認識能力的提高是有幫助的。

最后通過習題鞏固三角形內角和知識，培養學生思維的廣闊性，為了強化學生對這節課的掌握，從知道兩個角的度數，到知道一個角的度數，再到一個角的度數也不知道，要求學生求出未知角的的度數，層級練習，步步加深，梯度訓練。

教學是遺憾的藝術。當然本節課的教學中，存在許多不盡如意之處：

1、讓學生養成良好的學具運用習慣，特別是小組學生在合作操作時，應有效指導，對學生及時評價，激勵表揚，調動學生學習的積極性與主動性。

2、學生在介紹剪拼的方法時，可以讓介紹的學生先上臺演示是如何把內角拼在一起，這樣學生在動手操作的時候就可以節省時間。

3、在做練習時，為了趕時間，題出現的頻率較快，留給學生計算思考的時間不足，可能只照顧到好學生的進程，沒有關注全體學生，今后應注意這一點。

教學是一門藝術，上一節課容易，上好一節課談何容易，在今后的課堂教學中，只有勤學、多練，才能更好的為學生的學習和成長服務，讓自己的人生舞臺綻放光彩。

三角形內角和教案 篇5

【設計意圖】

讓學生整體感知三角形內角和的知識，這樣的教學， 將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中， 拓展了三角形內角和的數學知識背景， 滲透數學知識之間的聯系， 有效地避免了新知識的"橫空出現"。

猜測

提出問題：長方形內角和是360°，那么三角形內角和是多少呢？

【設計意圖】

引導學生提出合理猜測：三角形的內角和是180°。

（三）驗證

（1）量：請學生每人畫一個自己喜歡的三角形，接著用量角器量一量，然后把這三個內角的度數加起來算一算，看看得出的三角形的內角和是多少度。

（2）撕―拼：利用平角是180°這一特點，啟發學生能否也把三角形的三個內角撕下來拼在一起，成為一個平角 請學生同桌合作，從學具中選出一個三角形，撕下來拼一拼。

（3）折—拼：把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角拼組成一個平角，一個平角是180°，所以得出三角形的內角和是180°。

（4）畫：根據長方形的內角和來驗證三角形內角和是180°。

一個長方形有4個直角，每個直角90°，那么長方形的內角和就是360°，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180°。從長方形的內角和聯想到直角三角形的內角和是180°。

【設計意圖】

利用已經學過的知識構建新的數學知識， 這不僅有助于學生理解新的知識， 而且是一種非常重要的學習方法。在探索三角形內角和規律的教學中，注意引導學生將三角形內角和與平角，長方形四個內角的和等知識聯系起來， 并使學生在新舊知識的連接點和新知識的生長點上把握好他們之間的內在聯系。在整個探索過程中， 學生積極思考并大膽發言， 他們的創造性思維得到了充分發揮。

深化

質疑： 大小不同的三角形， 它們的內角和會是一樣嗎？

觀察：指著黑板上兩個大小不同但三個角對應相等的三角形并說明原因，三角形變大了， 但角的大小沒有變。

結論： 角的兩條邊長了， 但角的大小不變。因為角的大小與邊的長短無關。

實驗： 教師先在黑板上固定小棒， 然后用活動角與小棒組成一個三角形， 教師手拿活動角的頂點處， 往下壓， 形成一個新的三角形， 活動角在變大， 而另外兩個角在變小。這樣多次變化， 活動角越來越大， 而另外兩個角越來越小。最后， 當活動角的兩條邊與小棒重合時。

結論：活動角就是一個平角180°， 另外兩個角都是0°。

【設計意圖】

小學生由于年齡小， 容易受圖形或物體的外在形式的影響。教師主要是引導學生與角的有關知識聯系起來，通過讓學生觀察利用"角的大小與邊的長短無關"的舊知識來理解說明。

對于利用精巧的小教具的演示， 讓學生通過觀察，交流，想象， 充分感受三角形三個角之間的聯系和變化， 感悟三角形內角和不變的原因。

【設計意圖】

習題是溝通知識聯系的有效手段。在本節課的四個層次的練習中， 能充分注意溝通知識之間的內在聯系， 使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯系，逐步形成對知識的整體認知， 構建自己的認知結構， 從而發展思維， 提高綜合運用知識解決問題的能力。

第一題將三角形內角和知識與三角形特征結合起來，引導學生綜合運用內角和知識和直角三角形，等邊三角形等圖形特征求三角形內角的度數。

第二題將三角形內角和知識與三角形的分類知識結合起來，引導學生運用三角形內角和的知識去解釋直角三角形，鈍角三角形中角的特征， 較好地溝通了知識之間的聯系。

第三題通過兩個三角形的分與合的過程，使學生感受此過程中三角內角的 變化情況， 進一步理解三角形內角和的知識。

第四題是對三角形內角和知識的進一步拓展， 引導學生進一步研究多邊形的內角和。教學中， 學生能把這些多邊形分成幾個三角形， 將多邊形內角和與三角形內角和聯系起來，并逐步發現多邊形內角和的規律， 以此促進學生對多邊形內角和知識的整體構建。

三角形內角和教案 篇6

本節微課視頻是蘇教版數學教科書四年級下冊第78~79頁的教學內容。在教學之前，學生已經掌握了角的概念、角的分類和角的測量；認識了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形，有三個頂點、三條邊和三個角。這些已經構成學生進一步學習的認知基礎。《三角形的內角和》是三角形的一個重要性質。學生在學習四年級上冊“角的度量”時，通過測量三角尺三個角的度數，知道三角尺三個角加起來的和是180度，再加上課前的預習，大部分的學生已經能得出結論：三角形的內角和是180度，只不過他們不清楚其中的道理，只是機械性的記憶。因此，本節課的重點不是結論，而是驗證結論的過程。教材組織學生對不同形狀、不同大小的三角形的內角和進行探索，通過轉化、推理、比較、操作和驗證，總結概括出“所有三角形的內角和都是180度”的規律，從而進一步發展學生的空間觀念，提高學生的自主學習能力和推理能力。

下面就具體談談微課的教學設計：

一、???? 教學目標

1、通過測量、轉化、觀察和比較等活動探索發現并驗證“三角形的內角和是180度”的規律，并且能利用這一結論解決求三角形中未知角的度數等實際問題。

2、通過折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活動培養學生的聯想意識和動手操作能力。體驗驗證結論的過程與方法，提高學生分析和解決問題的能力。

3、使學生通過操作的過程獲得發現規律的喜悅，獲得成就感，從而激發學生積極主動學習數學的興趣。

二、???? 教學重點和難點

重點：讓學生親自驗證并總結出三角形的內角和是180度的結論

難點：對不同驗證方法的理解和掌握。

三、???? 教學過程

（一）質疑——發現問題，提出問題

出示學生熟悉的一副三角尺，讓學生說說每塊三角尺中各個內角的度數。試著計算每塊三角尺的三個內角的度數加起來的和是多少度？

交流：不同三角尺的內角和都是一樣的嗎？三角尺的內角和有什么特征？

引導學生得出三角尺的三個內角的度數和是180度。

提問：三角尺的形狀是什么三角形？三角尺的內角和是180度，我們還可以說成是什么？（得出結論：直角三角形的內角和是180度。）

你有什么辦法驗證這一結論呢？（動手操作，尋找答案）

方法一：拿出不同的直角三角形，分別測量三個內角的度數，再求和。（提示存在誤差，但三個內角的和都在180度左右）

方法二：用兩個相同的直角三角形拼成一個長方形，由于長方形的四個內角和是360度，因此能得出一個直角三角形的三個內角和是180度。

啟發：直角三角形的內角和是180度，這一結論讓你聯想到了什么？你能提出什么新的數學問題呢？

引導：從直角三角形的內角和聯想到所有三角形的內角和，提出問題：所有三角形的內角和都是180度嗎？

（二）探究——分析問題，解決問題

出示三個三角形：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。

引導：直角三角形的內角和是180度了，由此我們聯想到銳角三角形和鈍角三角形的內角和也有可能是180度。

提問：你有什么辦法來驗證這一猜想呢？

拿出事先從課本第113頁剪下來的3個三角形，動手操作，自主探索，發現規律。

方法一：可以像上面那樣先測量每個三角形的三個內角的度數，再計算出它們的和，看看能發現什么規律。學生測量計算，教師巡視指導。

引導：測量時要盡量做到準確，測量是存在誤差的，對于測量的不準的同學要重新測定和確認，計算出它們的和，發現其中的規律。

方法二：既然是求三角形的內角和，我們就可以想辦法把三角形的3個內角拼在一起，看看拼成了什么角。那怎樣才能把3個內角拼在一起呢？我們可以將三角形中的3個內角撕下來，再拼在一起，會發現拼成了一個平角，是180度。

方法三：把三角形的三個內角撕下來，雖然能將他們拼在一起，但是原有的三角形被破壞了。因此，我們還可以通過折一折的方法，把三個內角折過來拼在一起，同樣會發現拼成一個平角，是180度。

方法四：將銳角三角形和鈍角三角形分別分成兩個直角三角形，利用直角三角形內角和是180度進行推理。180+180=360度，360-90-90=180度。

（三）歸納——獲得結論

交流：回顧以上3個三角形的內角和的探索過程，你發現了什么規律？

總結：通過測量計算、拼一拼和折一折的方法，我們可以消除心中的問號，肯定得說出所有三角形的內角和都是180度這一結論。

（四）拓展——鞏固練習

1、將一個大三角形剪成兩個小三角形，每個小三角形的內角和是多少度？

2、在一個三角形中，根據兩個內角的度數，求第三個內角的度數？

三角形內角和教案 篇7

教學目標：

1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓學生探索并發現三角形內角和等于180度。

2、在活動交流中培養學生合作學習的意識和能力，讓學生經歷猜測探索總結的數學學習過程，在實驗活動中體驗探索的過程和方法。

3、通過運用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題，使學生體會數學與現實生活的聯系，體會到數學的價值，增加學生學數學的信心和興趣。

教學重點：

探索發現三角形內角和等于180并能應用。

教學難點：

三角形內角和是180的探索和驗證。

教學過程：

一、創設情境，提出問題

師：大家喜歡猜謎語嗎？

生：喜歡。

師：下面請大家猜一個謎語(大屏幕出示形狀似座山，穩定性能堅。三竿首尾連，學問不簡單。

（打一幾何圖形）)

生：三角形。

師：三角形中都有哪些學問？

生：三角形有三條邊，三個角，具有穩定性。

生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。

生：一個三角形中最多只能有一個直角，最多只能有一個鈍角，最少有兩個銳角。

生：三角形的內有和是180。

生：（一臉疑惑）

師：（板書：三角形的內角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是內角？

生：每個三角形的內角和都是180嗎？

（根據學生的問題，在三角形的內角和是180后面加上一個？）

二、自主探索，實踐驗證

1、理解內角 師：什么是內角？

生：我認為三角形的內角就是指三角形的三個角。

師：三角形的每個角都是三角形的內角，每個三角形都有三個內角。

2、理解內角和。

師：那三角形的內角和又是指什么？

生：我認為三角形的內角和就是把三角形的三個內角的度數加起來的和。

師：為了方便，我們將三角形的每個內角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個角的度數和，就是這個三角形的內角和。

3、實踐驗證

師：每個三角形的內角和都是180嗎？用什么方法來驗證呢？

生：量一量每個角的度數，然后加起來看看是不是180。

師：請大家拿出課前準備的三角形，親自量一量，算一算。（學生動手量一量）

師：誰愿意把你的勞動成果和大家分享一下？

生：我量的這個三角形的三個內角的度數分別是60、60、60，加起來一共是180。

師：這位同學量的是一個銳角三角形，并且是比較特殊的三角形等邊三角形。

生：我量這個三角形的三個內角的度數分別是45、45、90，加起來一共是180。

師：這是我們三角尺中的一個，也比較特殊，是一個等腰直角三角形。

生：我量的是三角尺中的另一個，三個內角的.度數分別是60、30、90，加起來一共是180 生：我量的是鈍角三角形，三個內角的度數分別是85、60、38，加起來一共是183。

師：你發現了什么？

生：有的三角形的內角和是180，而有的三角形的內角和卻不是180。

師：看來三角形的內角和不一定是180。

生：老師，測量會有誤差，量出來的不是很精確，那么求出來的結果也不夠精確。雖然不都是三個內角加起來不都是180，但都接近180。

生：都接近180就能說一定是180嗎？

師：科學來不得半點虛假，看來這個是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來驗證呢？下面請同學們小組合作，發揮小組成員的智慧，充分利用大家的學具進行驗證，比一比哪些組的方法富有新意，開始！

（學生在小組內進行探索驗證。教師巡視，參與到學生的研究中）

師：請每個小組選擇一個代言人，和大家分享一下你們的智慧。

生：（邊展示邊交流）我們小組運用了折一折的方法，把三角形的三個內角都向內折，三個內角就拼成了一個平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內角和是180。

師：你折的只是銳角三角形，只能證明銳角三角形的內角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？

生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。

（其它的成員展示不同的三角形）

師：看這個小組的同學想問題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進行驗證，老師實在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！

師：哪個小組和他們的方法不一樣？

生：我們小組把三角形的三個內角都撕了下來，拼在了一起，正好拼成了一個平角，也就是180。我們也實驗了不同的三角形，三個內角都可以拼成平角，所以我們小組得出結論，三角形的內角和是180。

師：這個小組的方法簡便，易操作，很好。

生：我們小組成員是這樣想的，一個長方形有4個直角，每個直角90，那么長方形的內角和就是360，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180。 師：你們小組很聰明，從長方形的內角和聯想到直角三角形的內角和是180，從不同的角度去思考問題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！

4、小結

師：剛才同學們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出了無論是什么樣的三角形的內角和都是1800，你還有什么疑問嗎？

生：沒有。

師：（去掉問號）那就讓我們大聲地讀出來三角形的內角和是1800。

三、鞏固應用，加深理解

1、說一說每個三角形的內角和是多少度

師：（出示一個大三角形）這個大三角形的內角和是多少度？

生： 180

師：（出示一個小三角形）這個小三角形的內角和是多少度？

生：180

師：（演示）把這兩個三角形拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少度？

生：180

師：為什么每個三角形的內角和是1800，而合起來還是180呢？另外那180去哪兒了？

生：把兩個三角形拼成一個大三角形，兩個直角不再是大三角形的內角，所以少了180

師：（演示）把一個大三角形分成兩個三角形，每個三角形的內角和是多少度？

生：180

2、求下面各角的度數

師：如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數，你能說出第三個角的度數嗎？

（出）

生：三角形內角和是180，在第一個三角形中，用180-75-28，A=77

生：用180-90-35，C =55。

生：第二個三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。

生：第三個三角形中，用180-20-45，B=115。

3、一個等腰三角形的風箏,它的一個底角是70，它的頂角是多少度？

生：等腰三角形的兩個底角相等，所以用180-70-70 4、

師：三角形的內角和在我們的生活中應用很廣泛，老師給大家帶來一個在建筑中應用的例子。

在設計這座大橋時，如果設計師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設計成了56，建筑師在造橋時怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個角度？

生：用量角器量一量

師：量哪個角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？

生：橋面與橋柱形成一個直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56

師：你真是個善于觀察、善于思考的孩子，努力學習，將來一定會成為一名優秀的建筑師。

四、回顧總結，拓展延伸

師：40分鐘很快就過去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？

生：我知道了三角形的內角和是180。

生：無論是大三角形，還是小三角形，無論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內角和都是180。

生：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個三角形的內角和還是180，把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和還是180。

生：我可以用撕、拼、折等方法來驗證三角形的內角和是180。

師：這個同學不僅學會了知識，而且學會了方法，我們只有學會了方法，才能更好地去探究更多的知識。

師：那你現在知道為什么一個三角形內只能有一個直角或一個鈍角嗎？

生：兩個直角的度數之和是180，再加上一個角，三個角的度數之和超過了180，所以一個三角形中最多只能有一個直角。

生：兩個鈍角的度數之和就超過了180，再加上一個角，就更大了，所以一個三角形中最多只能有一個鈍角。

師：我們學習知識，必須知其然并知其所以然。

師：三角形中還有許許多多的學問，讓我們在以后的學習中繼續去研究。

三角形內角和教案 篇8

教學內容

人教版小學數學第八冊第五單元第85頁例5

任務分析

教材分析： 《三角形的內角和》是義務教育課程標準實驗教科書（數學）四年級下冊第五單元《三角形》中的一個教學內容。這部分內容是在學生學習了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的分類的基上進行教學的。它是三角形的一個重要性質，有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習的基礎。教材通過實際操作，引導學生用實驗的方法探索并歸納出這一規律，即任意一個三角形，它的內角和都是180度。教材在編寫上也深刻的體現出了讓學生探究的特點，通過動手操作探究發現三角形內角和為180度。教學內容的核心思想體現在讓學生經歷猜想—驗證—結論的過程，來認識和體驗三角形內角和的特點。

學情分析：通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內角和的知識與基礎技能。在四年級上冊《角的度量》的學習中，學生有接觸到兩把三角尺的內角和是180°；并在相關的補充習題和數學練習冊的練習中，也有要求測量任意三角形的三個內角的度數并求出它們的和的練習，很多學生已經知道了三角形的內角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進行驗證，因此，學生在這節課上的主要任務是通過實驗操作驗證三角形的內角和是180°。

教學目標

1、通過實驗、操作、推理歸納出三角形內角和是180°。

2、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形未知角的度數并運用解決實際生活問題。

3、通過拼擺，感受數學的轉化思想。

教學重點

探究發現和驗證“三角形的內角和180度”。

教學難點

驗證三角形的內角和是180度。

教學準備

多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。

教學過程

一、復習舊知，學習鋪墊

1、一個平角是多少度？等于幾個直角？

2、如下圖，已經∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？

二、探究新知，理解規律

1、說明三角形的三個內角和

說出手中三角形的類型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說出三角形有幾個角？

師（指出）：三角形的這三個角叫做三角形的三個內角，這三個內角的度數和叫做三角形的內角和。

板書課題：“三角形的內角和”。

揭示課題：今天我們一起來探究三角形的內角和有什么規律。

2、探究三角形的內角和規律

探究1：量一量，算一算

以小組為單位，用量角器計算出三種三角形的內角和各是多少度？

生討論匯報，并引導學生發現：三角形的內角和接近180°。

師：三角形的內角和接近180°，那它到底與180° 有怎樣的關系呢？

學生預設：有學生可能會說出三角形的內角和就是180°，這時老師可以提問，為什么就是180°？我們要進行驗證，你有什么辦法呢？

探究2：擺一擺，拼一拼

引導：我們剛剛每個三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來的內角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數，減少誤差呢？

生可能很難想到，可以提示學生：把三個內角拼成一個角就只要量一次角。讓我們一起動手做一做

如圖：

（1）

銳角的三個內角拼成了一個平角，引導學生說出：銳角三角形的內角和是180°.

（2）

讓學生小組合作用同樣的方法，發現：直角三角形的內角和也是180°.

（3）

讓學生獨立用同樣的方法，發現：鈍角三角形的內角和也是180°.

引導學生歸納：三角形的內角和是180°。

是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？ （是，因為這三類三角形包括了所有三角形。）

板書：三角形的內角和是180°

三、鞏固練習，應用規律

1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數嗎？

學生獨立完成，并說出原因：因為三角形的內角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像

∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）

= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）

=40°-25° =180°-165°

=15° =15°

2、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角各是多少度？

學生分析：因為等腰三角形的兩個底角相等，又因為三角形的內角和是180°，所以

（180°-80°）÷2

=100°÷2

=50°

四、拓展練習，深化規律

1、求出下面各角的度數。

（1） （2）

2、判斷

（1）三角形任意兩個內角的和大于第三個角。（ ）

（2）銳角三角形任意兩個內角的和大于直角。（ ）

（3）有一個角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（ ）

3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們原來各是什么三角形嗎？

（ ） （ ）

五、課堂小結，分享提升

1、談談這節課你有什么收獲？

2、課后思考題

三角形的內角和是180°，那長方形、正方形的內角和呢？（根據三角形的內角和是180°求，參考課本88頁第12題，完成89頁16題）

板書設計

三角形內角和教案 篇9

【設計理念】

遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一?！稊祵W課程標準》指出，讓學生學習有價值的數學，讓學生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數學課堂，對于學生的數學學習有著重要作用。因此，我嘗試著將數學文本、課外預習、課堂教學三方有機整合，在質疑、解疑、釋疑中展開教學，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。

【教材分析】

三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

【學情分析】

學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。

【學習目標】

1、通過測量、剪、拼等活動發現、探索和發現“三角形內角和是180°”。

2、學會根據“三角形內角和是180°”這一知識求三角形中一個未知數的度數。

3、在課堂活動中培養學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。

4、使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

【教學重點】

探索和發現“三角形的內角和是180°”。

【教學難點】

運用三角形的內角和解決實際問題。

【教學準備】

教師：多媒體、剪好的不同類型的三角形。

學生：量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。

【教學過程】

一、創設情景，引出問題

1、猜謎語。

師：同學們，你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學們讀一下（出示謎語）。

師：打一幾何圖形。猜猜看！

學生猜謎語。

根據學生的回答，出示謎底。

師：真是三角形，同學們的反應真快！

2、復習三角形的內容。

其實，三角形我們并不陌生，它是一種特別的平面圖形。關于三角形，你們已經掌握了哪些知識？

指名學生回答。

3、引出課題。

師：同學們知道的還真不少，可見你們平時學習很用功。知道嗎？其實三角形的這三個角就是三角形的三個內角，而這三個角的度數和就是三角形的內角和。你們知道三角形的內角和是多少度嗎？今天這節課就讓我們一起走進三角形內角和，探索其中的奧秘。

（板書課題：三角形的內角和）

二、探究新知

1、討論、交流驗證知識的方法。

師：那同學們用什么方法來研究三角形的內角和呢？趕緊商量一下。（同桌交流）

學生匯報：

①用量的方法；

②用拼的方法；

③用折的方法。

2、操作驗證。

師：同學們的點子還真多！現在請同學們拿出準備好的三角形。

選1個自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進行驗證。等研究完了我們再交流，發現了什么，好嗎？好，現在開始！

3、學生匯報。

師：如果你們已經完成了，就把你的小手舉起來示意老師。老師有點迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰先來說？

學生匯報，教師適時板書。

①用量的方法：

指名學生匯報度量的結果，教師板書。（指兩名學生匯報）

教師白板演示測量方法，并計算和板書出結果。

教師：同樣是測量的方法，有的同學得了180，有的不是180°，為什么會出現這種情況？（指名學生說）

師：可能我們測量的時候會有誤差，但是同學們選擇比較精確的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到精確的結果?？磥磉@個辦法不能使人很信服，有沒有別的方法驗證？

②用拼的方法

a、學生匯報拼的方法并上臺演示。

我這里也有一個鈍角三角形，請兩名同學上臺演示。

b、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。

c、展示學生作品。

d、師展示。

師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？

③用折的方法

師：還想向同學們請同學們看一看他是怎么折的（演示）。

師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內角和，得出什么結論了？

教師根據學生板書：（任意）三角形的內角和是180度。

④數學文化

師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°，到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。其實，早在300多年前就有一位偉大的數學家，用科學的數學方法見證了任意三角形的內角和都是180度。這位偉大的數學家就是帕斯卡（出示帕斯卡），他是法國著名的數學家、物理學家。他在12歲時發現了三角形內角和定律，17時寫出了《圓錐截線論》19歲設計了第一架計算機。

三、鞏固練習

數學家發現了知識，今天我們也能夠總結出知識。你們棒不棒？真厲害，接下來白老師要考考你們。眼睛看好啦！

1、出示：我是小判官（對的打“√”錯的“×”。）。

強調：把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是多少度？

教師：為什么不是360°？學生回答。

2、接下來我要獎勵你們一個游戲：《幫角找朋友》。

3、求未知角的度數。

師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！

①出示第一個三角形，學生嘗試獨立完成，教師巡視。

教師：剛才，我們利用了三角形的什么？

②教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎？求出下面三角形各角的度數。

a、我三邊相等。

b、我是等腰三角形，我的頂角是96°。

c、我有一個銳角是40°。

教師：如果我們去求一個三角形內角的度數的時候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點，找出它給出的已知角的度數，然后再去計算三角形未知的內角的度數。

四、拓展延伸

師：看來三角形內角和的知識難不倒你們了，我們來一個挑戰題。你們敢接受挑戰嗎？（出示四邊形）你知道它的內角和是多少嗎？指名生回答，并說出理由。同學們，你們能用今天學的知識算出它的內角和嗎？

接著讓學生嘗試求5邊形和6邊形的內角和。

三角形內角和教案 篇10

最近，在區教研室的安排下，我在全區新課改教材培訓會上講了一節示范課，內容是人教版實驗教材第八冊《三角形的內角和》。這節課課前得到了區教研室專家的精心指導，課后受到學生和聽課教師的一致好評。我想這節的成功之處就在于給學生一個開放的學習環境，給學生一個探究的學習天地，讓學生“啟思質疑?引探新知”?？v觀本課，猜想的提出、驗證，方法、結論的得出，都是學生個體主動參與、合作探究的結果。這樣的數學課堂教學過程，充滿了觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富多彩的數學活動，培養了學生的探索精神，并在探究過程中獲得豐富的情感體驗。?

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書數學第八冊（人教版）?

【片段?1?】創設情景，揭示課題。?

出示多媒體課件：如圖?1?

圖?1?

師：同學們觀察到什么？?

生?1?：兩條直線相交形成四個角。?

生?2?：這四個角有兩個銳角、兩個鈍角。?

生?3?：因為∠?1?和∠?2?組成一個平角，所以∠?1+?∠?2=180?°；同樣道理，∠?3+?∠?4=180?°。?

生?4?：∠?1+?∠?2+?∠?3+?∠?4=360?°?

出示多媒體課件：如圖?2?

圖?2?

師：什么變了？什么沒變？?

生?1?：∠?1?和∠?2?的大小都變了，但?∠?1?和∠?2?的和還是?180?°；∠?3?和∠?4?的大小都變了，但?∠?3?和∠?4?的和還是?180?°。它們的和沒變。?

生?2?：∠?1+?∠?2+?∠?3+?∠?4=360?°，這四個角的總和也沒變。?

師：老師把其中一條直線繼續旋轉，如圖?3?，讓∠?1?變成了一個直角，你們知道其它三個角的是什么角嗎？各是多少度？?

圖?3?

生?1?：其它四個角都是直角，都等于?90?°。?

師：想一想，哪些平面圖形中有四個直角。?

生：長方形和正方形。?

多媒體課件出示一個圖片：如圖?4?。?

圖?4?

師：我們把長方形和正方形里的四個直角叫做內角。?

師：想一想，什么叫做內角和？?

生：（略）?

師：三角形有幾個內角？?

生：（略）?

師：什么是三角形的內角和？?

生：（略）?

師：三角形的內角和會是多少度呢？是銳角三角形的內角和大還是鈍角三角形的內角和大呢？請同學猜一猜。?

生：（略）?

【評析】關注學生的生活經驗和已有的知識體驗是《標準》的重要理念之一。這節通過學生已有的知識經驗出發，讓學生猜一猜、說一說，從而為學生的探索提供空間。同時，在教學過程中滲透了“變與不變”的數學思想，這種思想對學生形成“三角形形狀改變，但內角和不變”的觀念很有幫助，做好了鋪墊。在教學過程中滲透數學思想也是《標準》的重要理念之一。?

【片段?2?】引導小組合作，自主探究。?

多媒體課件出示一個正方形和一個長方形。如圖?5?

圖?5?

師：這是兩個什么平面圖形？這兩個圖形有什么聯系？?

生?1?：它們都有四個直角。?

生?2?：它們都有四條邊。?

生?3?：它們都能沿對角線分成兩個完全一樣的直角三角形。?

師：同學們觀察的真仔細！我們沿著長方形和正方形的對角線對折就會把長方形和正方形平均分成兩個完全一樣的直角三角形。請同學們利用學具當中的正方形和長方形紙片動手折一折，并思考：這樣兩個完全一樣的直角三角形，它們的內角和各自有多少度？?

[?學生們以小組為單位，動手操作，實驗，對折，討論，交流。?]?

師：請同學們把自己的發現跟全班同學交流一下。?

生?1?：我們小組發現，正方形沿著對角線對折，可以分成兩個完全一樣的等腰直角三角形，這個三角形有一個直角等于?90?°，另外兩個銳角相等，都是?45?°。所以，這個三角形的內角和?=90?°?+45?°?+45?°?=180?°。?

生?2?：我們小組發現，長方形沿著對角線對折，可以分成兩個完全一樣的直角三角形，因為長方形的內角和是?360?°，所以，這個直角三角形的內角和?=360?°÷?2=180?°。?

生?3?：我們小組發現，正方形沿著對角線對折，可以分成兩個完全一樣的等腰直角三角形，因為正方形的內角和是?360?°，所以，這個直角三角形的內角和?=360?°÷?2=180?°。?

師：同學們說的很好，那么，是不是任意的一個直角三角形的內角和都是?180?°呢？?

生：我認為任意一個直角三角形的內角和都是?180?°。因為我們可以找來一個完全一樣的直角三角形，并把這兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，長方形的內角和是?360?°，所以，一個直角三角形的內角和就是?360?度的一半。?360?°÷?2=180?°。?

師：同學們同意他的觀點嗎？?

生：同意。?

師：那我們可以得出一個怎樣的結論？?

生：直角三角形的內角和是?180?度?.?

【評析】全日制義務教育《數學課程標準》（實驗稿）中指出，“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！薄皠邮謱嵺`、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！痹诮虒W設計中注意體現這一理念，在主動的、互相啟發的學習活動中使學生初步感受數學的思想方法，受到數學思維的訓練，獲得知識，發展能力。《標準》還指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能……”這節課，學生在小組中為了完成共同的任務，形成了有明確責任分工的互助性學習，將個人之間的競爭轉化為小組之間的競爭，有助于培養學生合作精神和競爭意識，彌補一個教師難以面向有差異的眾多學生的教學不足，實現使每個學生都得到發展的目標。由于有了學生的積極參與和高效的交互活動，使教學不僅僅只是體現一個認知、探究、交流、決策的過程，同時還體現了一個交往與審美的過程。?

【片段?3?】動手操作，驗證猜想。?

師：直角三角形的內角和是?180?度直角，那么鈍角三角形和銳角三角形的內角和是多少度？請同學們猜想一下。?

生?1?：我猜想鈍角三角形的內角和可能大于?180?度，因為它有一個鈍角。銳角三角形的內角和可能小于?180?度，因為它的三個角都是銳角。?

生?2?：我猜想鈍角三角形和銳角三角形的內角和都是?180?度。?

師：哪種猜想正確呢？為了驗證我們的猜想，我們該怎么辦？請同學們利用學具動手操作，小組合作，看哪個小組想的辦法最多？?

[?學生們以小組為單位，動手操作，實驗，對折，討論，交流，教師給與充分的時間。?]?

師：下面請同學們交流，看看你有什么發現？一會兒同學們交流的時候，如果你覺得他的發言很精彩，我們可以送上掌聲。如果你覺得他的發言不能讓你信服，那你就舉手補充，好嗎？?

生?1?：我們用量角器分別量出∠?1?、∠?2?、∠?3?，再求和，發現鈍角三角形和銳角三角形的內角和都是?180?度。（在展示臺展示）?

生?2?：我們把三角形的三個角∠?1?、∠?2?、∠?3?剪下來，然后拼在一起，就拼成一個平角了。因為平角等于?180?度，所以發現鈍角三角形和銳角三角形的內角和都是?180?度。（在展示臺展示）?

生?3?：我們把三角形的三個角∠?1?、∠?2?、∠?3?折到一起，也拼成一個平角了。因為平角等于?180?度，所以鈍角三角形和銳角三角形的內角和都是?180?度。（展示折的方法）?

生?4?：我們把三角形的三個角∠?1?、∠?2?、∠?3?畫下來，畫到一起，就拼成一個平角了。因為平角等于?180?度，所以發現鈍角三角形和銳角三角形的內角和都是?180?度。（在展示臺展示）?

生?5?：我們在三角形內畫一條高，就把三角形分成了兩個直角三角形，這兩個直角三角形的內角和等于?180?°×?2=360?°。當這兩個直角三角形拼在一起形成一個新大三角形時，就去掉了兩個直角，所以三角形的內角和?=360?°－?90?°－?90?°?=180?°。（在展示臺展示）?

師：同學們真聰明，想出了這么多好的辦法！通過剛才的實驗，我們驗證了三角形的內角和是?180?°。?

師：剛才同學們用的畫、折、拼的方法都是將三角形的三個內角轉化成我們熟悉的角，這種轉化方法是我們學習數學的重要方法，希望同學們在今后的學習中大膽應用。?

【評析】學生的數學學習內容是現實的、有意義的、富有挑戰性的。從特殊三角形到一般三角形的內角和，對學生來說，是富有挑戰性的。特別是“鈍角三角形和銳角三角形的內角和是多少度？”這一開放性的問題，引發了學生思維上的沖突。學生在這里遇到了困難，產生了分歧，有了爭執。教師把握機會，組織學生動手操作驗證，這個操作是必要的，也是適時和有價值的。這里融入了學生的猜測、驗證、推理與交流等數學活動，充分體現了學生的數學學習是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。我以為，活動是數學教學的基本形式，思考是數學的核心問題。改善學習方式，重要的不是研究教師怎樣講，而是研究如何創設良好的問題情境，讓學生運用已有經驗，在思考與活動中，經歷“再創造”的過程。以上教學片段反映了執教者倡導探究性、合作性的學習活動，改善學生學習方式的某些側面。從而培養學生的合作交流、動手實踐的能力。?

【片段?4?】?學生新知鞏固，知識應用拓展。? [筆墨評語網 BMrBh.cOm]

師：今天這節課后你還想知道些什么？你有什么收獲？有什么遺憾？?

生?1?：我想知道三角形有沒有外角？?

師：三角形有外角，今后我們會學習了解的。?

生?2?：我想知道學習三角形的內角和有什么用？?

師：學習三角形的內角和有什么用？請同學們看屏幕?。ǘ嗝襟w課件出示問題?1?：流動紅旗為等腰直角三角形，兩個底角為?70?度，求流動紅旗的頂角度數。）?

師：請同學們思考，求出流動紅旗的頂角度數？?

生：?180-70-70=40?（度）?

（多媒體課件出示問題?2?：交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數。）?

師：請同學們思考，求出交通警示牌一個角的度數？?

生：?180?÷?3=60?（度）?

師：現在同學們知道了吧，知道三角形的內角和，我們就可以解決許多求三角形的一個內角度數的問題。?

師：同學們有什么收獲？還有什么遺憾？?

生?1?：我知道了不管什么三角形，它的內角和都是?180?°。?

生?2?：通過這節課的學習，我覺得做事不能光猜想。?

生?3?：我覺得小組合作探究能節省時間。?

生?4?：我有遺憾，我還想知道其它圖形的內角和。?

師：由于時間限制，課堂上老師不能跟大家介紹多邊形的內角和了，我們就把它當作課外作業，下課后請同學們自己或與他人協作探究多邊形的內角和，好嗎？?

【評析】設計的練習讓學生更深的對所學的新知加以鞏固，從而促使學生綜合運用知識，增強觀察生活，解決問題的能力。通過進一步的練習，運用所學知識解決簡單的實際問題，發展學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。同時，知識的應用密切聯系生活實際，讓學生根據自己的理解去解決生活中的問題。通過知識的應用，學生不但進一步鞏固了所學知識，同時也認識到數學來源于生活，讓學生從觀察中發現生活中存在的一些數學知識，并能運用這些知識、經驗來解決有關的數學問題，讓他們感到身邊處處有數學，從而提高他們學習數學的積極性。?

教學反思：?

一、注重新舊知識的延續性。?

通過復習、回憶已經學過的四邊形知識為新內容進行鋪墊。同時，也為知識間的遷移作了伏筆。《課標》強調學生數學學習的過程是建立在經驗基礎上的一個主動建構的過程。?

二、創設問題情景，以疑激思。?

古人云：學起于思，思源于疑。學生的積極思維往往是由問題開始，又在解決問題中得到發展。課堂環節中的適時提問：“請同學們猜想一下，這個三角形的內角和是多少度嗎？”，猜想本身就是學習的動力，掀起了學生積極思維的小高潮。?

三、讓學生動起來，以動啟思。?

著名心理學家皮亞杰說過：“兒童的思維是從動作開始的。”可見，人的手腦之間有著非常密切的聯系。本課中，通過讓學生動手操作，量、剪、拼、折等實驗活動，得到的不僅是三角形內角和的知識，也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法。培養了他們主動探索的精神。讓學生在活動中學習，在活動中發展，是這節課的突出特點。?

四、小組合作，自主探究。?

任何一項科學研究活動或發明創造都要經歷從猜想到驗證的過程。“是否任何三角形內角和都是?180?°”，這個猜想如何驗證，這正是小組合作的契機。通過小組內交流，使學生認識到可以通過多種途徑來驗證，可以量一量、拼一拼、折一折，讓學生在小組內完成從特殊到一般的研究過程。然后再小組匯報研究結果以及存在問題。數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。這堂課中的全班交流教學環節，不僅能使學生暢所欲　言、互起互發、共同發展，而且真正體現了學生是學習的主人，是學習的主體這一現代教育的主題。?

五、注重數學思想方法，讓學生受到數學思想的熏陶與啟迪。?

這節課在教學過程中滲透了“變與不變”、轉化等數學思想。?

六、注重數學知識與生活的聯系，注重培養學生的應用意識。在?

學生新知鞏固，知識應用拓展階段，教師出示現實生活中的物體：流動紅旗和交通警示牌，體現了“數學來源于生活”的理念，同時也突出了“數學注重應用”的理念。??