最新五年級下冊數學重要知識點歸納總結(經典6篇)。

總結是事后對某一階段的工作或某項工作的完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓加以回顧和分析，為今后的工作提供幫助和借鑒的一種書面材料。下面是小編整理的五年級數學下冊知識總結，歡迎大家分享。

五年級下冊數學重要知識點歸納總結 篇1

整除的算式的特征：

1、除數、被除數都是自然數，且除數不為0。

2、被除數除以除數，商是自然數而沒有余數。

例：15能被5整除，我們就說，15是5的

倍數，5是15的因數。

知識點一：因數

問題一：一個長方形，它的面積是12平方厘米，如果長方形的長和寬都是整數，請同學們猜一猜這個長方形的長和寬各是多少？

所以12的因數有：

注意：1、在說因數（或倍數）時，必須說明誰是誰的因數（或倍數）。不能單獨說誰是因數（或倍數）。2、因數和倍數不能單獨存在。

例1 18的因數有那些？

方法一：想18可以有哪兩個數相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6

方法二：根據整除的意義得到

18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

所以18的因數有：

表示方法：

1、列舉法︰12的因數有：1，2，3，4，6，12

2、用集合表示︰

練習1：30的因數有哪些？36呢？

30的因數有：

36的因數有：

觀察：18的最小因數是（），的因數是（）

30的最小因數是（），的因數是）

36的最小因數是（），的因數是（）

一個數的因數的個數是有限的，一個數的最小因數是（），因數是（）

你要知道：

（1）1的因數只有1，的因數和最小的因數都是它本身。

（2）除1以外的整數，至少有兩個因數。

（3）任何自然數都有因數1。

知識點二：倍數

問題二：2的倍數有哪些？

2的倍數有：2，4，6，8 …

例1、小蝸牛找倍數（找出3的倍數）。

練習3、5的倍數有哪些？7的倍數呢？

5的'倍數：

7的倍數：

一個數的倍數的個數是（），一個數的最小的倍數是（），（）的倍數。

用字母表示因數與倍數的關系：a — b = c（a、b、c都是不為0的整數）a、b都是c的因數，c是a和b的倍數。因數和倍數是相互依存的。

說一說：在0、3、4、7、15、16、77、31、62中擇兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

1、根據算式：4×8=32

說一說，誰是誰的因數？誰是的倍數？

2、根據算式：63÷7=9

說一說，誰是誰的因數？誰是的倍數？

3、判斷：1.2÷0.2=6我們能說0.2和6是1.2的因數；1.2是0.2的倍數，也是6的倍數嗎？為什么？

知識點三：質數和合數

1、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1、0四類。

（1）質數（或素數）：只有1和它本身兩個因數。

（2）合數：除了1和它本身還有別的因數（至少有三個因數：1、它本身、別的因數）。

（3）1：只有1個因數?！?”既不是質數，也不是合數。

注：

①最小的質數是2，最小的合數是4，連續的兩個質數是2、3。

②每個合數都可以由幾個質數相乘得到，質數相乘一定得合數。

③ 20以內的質數：有8個（）

④ 100以內的質數有25個：（）

關系：奇數×奇數=奇數質數×質數=合數

2、常見、最小

A的最小因數是：1；最小的奇數是：1；

A的因數是：本身；最小的偶數是：0；

A的最小倍數是：本身；最小的質數是：2；

最小的自然數是：0；最小的合數是：4；

3、分解質因數：把一個合數分解成多個質數相乘的形式。樹狀圖

例：

分析：先把36寫成兩個因數相乘的形式，如果兩個因數都是質數就不再進行分解了；如果兩個因數中海油合數，那我們繼續分解，一直分解到全部因數都是質數為止。把36分解質因數是：36=2×2×3×3

4、用短除法分解質因數（一個合數寫成幾個質數相乘的形式）。例：

分析：看上面兩個例子，分別是用短除法對18，30分解質因數，左邊的數字表示“商”，豎折下面的表示余數，要注意步驟。具體步驟是：

5、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

兩個質數的互質數：5和7

兩個合數的互質數：8和9

一質一合的互質數：7和8

6、兩數互質的特殊情況：

⑴1和任何自然數互質；

⑵相鄰兩個自然數互質；

⑶兩個質數一定互質；⑷2和所有奇數互質；

⑸質數與比它小的合數互質；

三、經驗之談：

書寫分解質因數的結果時不能把質因數相乘寫在等號左邊，把合數寫在右邊，比如36=2×2×3×3就不能寫成2×2×3×3=36；

短除法是除法一種簡化，利用短除法分解質因數時，除數和商都不能是1，因為1不是質數

圖形的變換

1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2、成軸對稱圖形的特征和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。

五年級下冊數學重要知識點歸納總結 篇2

圓的方程

1、圓的定義：平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。

2、圓的方程

（1）標準方程，圓心，半徑為r；

（2）一般方程

當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為

當時，表示一個點；當時，方程不表示任何圖形。

（3）求圓方程的方法：

一般都采用待定系數法：先設后求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，

需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；

另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。

高中數學必修二知識點總結：直線與圓的位置關系：

直線與圓的位置關系有相離，相切，相交三種情況：

（1）設直線，圓，圓心到l的距離為，則有；；

（2）過圓外一點的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】

（3）過圓上一點的切線方程：圓（x—a）2+（y—b）2=r2，圓上一點為（x0，y0），則過此點的切線方程為（x0—a）（x—a）+（y0—b）（y—b）=r2

4、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。

設圓，

兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。

當時兩圓外離，此時有公切線四條；

當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內公切線一條；

當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；

當時，兩圓內切，連心線經過切點，只有一條公切線；

當時，兩圓內含；當時，為同心圓。

注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線

4、空間點、直線、平面的位置關系

公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內，那么這條直線是所有的點都在這個平面內。

應用：判斷直線是否在平面內

用符號語言表示公理1：

公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線

符號：平面α和β相交，交線是a，記作α∩β=a。

符號語言：

公理2的作用：

①它是判定兩個平面相交的方法。

②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關系：交線必過公共點。

③它可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據。

公理3：經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。

推論：一直線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。

公理3及其推論作用：①它是空間內確定平面的依據②它是證明平面重合的依據

公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行

空間直線與直線之間的位置關系

①異面直線定義：不同在任何一個平面內的兩條直線

②異面直線性質：既不平行，又不相交。

③異面直線判定：過平面外一點與平面內一點的直線與平面內不過該店的直線是異面直線

④異面直線所成角：作平行，令兩線相交，所得銳角或直角，即所成角。兩條異面直線所成角的范圍是（0°，90°]，若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線互相垂直。

求異面直線所成角步驟：

A、利用定義構造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時平移到某個特殊的位置，頂點選在特殊的.位置上。B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角

（7）等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩角相等或互補。

（8）空間直線與平面之間的位置關系

直線在平面內——有無數個公共點。

三種位置關系的符號表示：aαa∩α=Aa‖α

（9）平面與平面之間的位置關系：平行——沒有公共點；α‖β

相交——有一條公共直線。α∩β=b

5、空間中的平行問題

（1）直線與平面平行的判定及其性質

線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內一條直線平行，則該直線與此平面平行。

線線平行線面平行

線面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，

那么這條直線和交線平行。線面平行線線平行

（2）平面與平面平行的判定及其性質

兩個平面平行的判定定理

（1）如果一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行

（線面平行→面面平行），

（2）如果在兩個平面內，各有兩組相交直線對應平行，那么這兩個平面平行。

（線線平行→面面平行），

（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行，

兩個平面平行的性質定理

（1）如果兩個平面平行，那么某一個平面內的直線與另一個平面平行。（面面平行→線面平行）

（2）如果兩個平行平面都和第三個平面相交，那么它們的交線平行。（面面平行→線線平行）

7、空間中的垂直問題

（1）線線、面面、線面垂直的定義

①兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直。

②線面垂直：如果一條直線和一個平面內的任何一條直線垂直，就說這條直線和這個平面垂直。

③平面和平面垂直：如果兩個平面相交，所成的二面角（從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（平面角是直角），就說這兩個平面垂直。

（2）垂直關系的判定和性質定理

①線面垂直判定定理和性質定理

判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個平面。

性質定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。

②面面垂直的判定定理和性質定理

判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。

性質定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面。

9、空間角問題

（1）直線與直線所成的角

①兩平行直線所成的角：規定為。

②兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角。

③兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O，分別作與兩條異面直線a，b平行的直線，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。

（2）直線和平面所成的角

①平面的平行線與平面所成的角：規定為。②平面的垂線與平面所成的角：規定為。

③平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。

求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作，二證，三計算”。

在“作角”時依定義關鍵作射影，由射影定義知關鍵在于斜線上一點到面的垂線，

在解題時，注意挖掘題設中兩個主要信息：（1）斜線上一點到面的垂線；（2）過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質易得垂線。

（3）二面角和二面角的平面角

①二面角的定義：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。

②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。

③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。

兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個平面垂直；反過來，如果兩個平面垂直，那么所成的二面角為直二面角

④求二面角的方法

定義法：在棱上選擇有關點，過這個點分別在兩個面內作垂直于棱的射線得到平面角

垂面法：已知二面角內一點到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角

數學的學習方法

1、養成良好的學習數學習慣。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法，學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。

3、逐步形成“以我為主”的學習模式數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇于探索的創新精神。

4、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

高中數學知識點有哪些

1、混淆命題的否定與否命題

命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結論。

2、忽視集合元素的三性致誤

集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數的集合，實際上就隱含著對字母參數的一些要求。

3、判斷函數奇偶性忽略定義域致誤

判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶函數。

4、函數零點定理使用不當致誤

如果函數y=f（x）在區間[a，b]上的圖像是一條連續的曲線，并且有f（a）f（b）<0，那么，函數y=f（x）在區間（a，b）內有零點，但f（a）f（b）>0時，不能否定函數y=f（x）在（a，b）內有零點。函數的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”函數的零點定理是“無能為力”的，在解決函數的零點問題時要注意這個問題。

5、函數的單調區間理解不準致誤

在研究函數問題時要時時刻刻想到“函數的圖像”，學會從函數圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對于函數的幾個不同的單調遞增（減）區間，切忌使用并集，只要指明這幾個區間是該函數的單調遞增（減）區間即可。

6、三角函數的單調性判斷致誤

對于函數y=Asin（ωx+φ）的單調性，當ω>0時，由于內層函數u=ωx+φ是單調遞增的，所以該函數的單調性和y=sin x的單調性相同，故可完全按照函數y=sin x的單調區間解決；但當ω<0時，內層函數u=ωx+φ是單調遞減的，此時該函數的單調性和函數y=sinx的單調性相反，就不能再按照函數y=sinx的單調性解決，一般是根據三角函數的奇偶性將內層函數的系數變為正數后再加以解決。對于帶有絕對值的三角函數應該根據圖像，從直觀上進行判斷。

7、向量夾角范圍不清致誤

解題時要全面考慮問題。數學試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題成功的關鍵，如當a·b<0時，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況。

8、忽視零向量致誤

零向量是向量中最特殊的向量，規定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實數中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會出錯，考生應給予足夠的重視。

9、對數列的定義、性質理解錯誤

等差數列的前n項和在公差不為零時是關于n的常數項為零的二次函數；一般地，有結論“若數列{an}的前n項和Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），則數列{an}為等差數列的充要條件是c=0”；在等差數列中，Sm，S2m—Sm，S3m—S2m（m∈Nx）是等差數列。

10、an與Sn關系不清致誤

在數列問題中，數列的通項an與其前n項和Sn之間存在下列關系：an=S1，n=1，Sn—Sn—1，n≥2。這個關系對任意數列都是成立的，但要注意的是這個關系式是分段的，在n=1和n≥2時這個關系式具有完全不同的表現形式，這也是解題中經常出錯的一個地方，在使用這個關系式時要牢牢記住其“分段”的特點。

11、錯位相減求和項處理不當致誤

錯位相減求和法的適用條件：數列是由一個等差數列和一個等比數列對應項的乘積所組成的，求其前n項和。基本方法是設這個和式為Sn，在這個和式兩端同時乘以等比數列的公比得到另一個和式，這兩個和式錯一位相減，就把問題轉化為以求一個等比數列的前n項和或前n—1項和為主的求和問題。這里最容易出現問題的就是錯位相減后對剩余項的處理。

12、不等式性質應用不當致誤

在使用不等式的基本性質進行推理論證時一定要準確，特別是不等式兩端同時乘以或同時除以一個數式、兩個不等式相乘、一個不等式兩端同時n次方時，一定要注意使其能夠這樣做的條件，如果忽視了不等式性質成立的前提條件就會出現錯誤。

13、數列中的最值錯誤

數列問題中其通項公式、前n項和公式都是關于正整數n的函數，要善于從函數的觀點認識和理解數列問題。數列的通項an與前n項和Sn的關系是高考的命題重點，解題時要注意把n=1和n≥2分開討論，再看能不能統一。在關于正整數n的二次函數中其取最值的點要根據正整數距離二次函數的對稱軸的遠近而定。

14、不等式恒成立問題致誤

解決不等式恒成立問題的常規求法是：借助相應函數的單調性求解，其中的主要方法有數形結合法、變量分離法、主元法。通過最值產生結論。應注意恒成立與存在性問題的區別，如對任意x∈[a，b]都有f（x）≤g（x）成立，即f（x）—g（x）≤0的恒成立問題，但對存在x∈[a，b]，使f（x）≤g（x）成立，則為存在性問題，即f（x）min≤g（x）max，應特別注意兩函數中的最大值與最小值的關系。

15、忽視三視圖中的實、虛線致誤

三視圖是根據正投影原理進行繪制，嚴格按照“長對正，高平齊，寬相等”的規則去畫，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的原分界線，且分界線和可視輪廓線都用實線畫出，不可見的輪廓線用虛線畫出，這一點很容易疏忽。

16、面積體積計算轉化不靈活致誤

面積、體積的計算既需要學生有扎實的基礎知識，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要題型。因此要熟練掌握以下幾種常用的思想方法。（1）還臺為錐的思想：這是處理臺體時常用的思想方法。（2）割補法：求不規則圖形面積或幾何體體積時常用。（3）等積變換法：充分利用三棱錐的任意一個面都可作為底面的特點，靈活求解三棱錐的體積。（4）截面法：尤其是關于旋轉體及與旋轉體有關的組合問題，常畫出軸截面進行分析求解。

17、忽視基本不等式應用條件致誤

利用基本不等式a+b≥2ab以及變式ab≤a+b22等求函數的最值時，務必注意a，b為正數（或a，b非負），ab或a+b其中之一應是定值，特別要注意等號成立的條件。對形如y=ax+bx（a，b>0）的函數，在應用基本不等式求函數最值時，一定要注意ax，bx的符號，必要時要進行分類討論，另外要注意自變量x的取值范圍，在此范圍內等號能否取到。

五年級下冊數學重要知識點歸納總結 篇3

知識點概念總結

1.小數乘整數的意義：求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。

2.小數乘法法則

先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足。

3.小數除法

小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

4.除數是整數的小數除法計算法則

先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。

5.除數是小數的除法計算法則

先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法法則進行計算。

6.積的近似數：

四舍五入是一種精確度的計數保留法，與其他方法本質相同。但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分的與實際值差值不超過最后一位數量級的二分之一：假如0～9等概率出現的話，對大量的被保留數據，這種保留法的誤差總和是最小的。

7.數的互化

（1）小數化成分數

原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。

（2）分數化成小數

用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的`不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。

（3）化有限小數

一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

（4）小數化成百分數

只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

（5）百分數化成小數

把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

（6）分數化成百分數

通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。

（7）百分數化成小數

先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

8.小數的分類

（1）有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。

（2）無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

（3）無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。

（4）循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……；一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的.循環節。 例如： 3.99 ……的循環節是“ 9 ” ，0.5454 ……的循環節是“ 54 ” 。

9. 循環節：如果無限小數的小數點后，從某一位起向右進行到某一位止的一節數字循環出現，首尾銜接，稱這種小數為循環小數，這一節數字稱為循環節。把循環小數寫成個別項與一個無窮等比數列的和的形式后可以化成一個分數。

10.簡易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常數）叫做簡易方程。

11.方程：含有未知數的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可）

方程和算術式不同。算術式是一個式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。方程是一個等式，在方程里的未知數可以參加運算，并且只有當未知數為特定的數值時 ，方程才成立 。

12.方程的解

使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

13.方程的同解原理：

（1）方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。

（2）方程的兩邊同乘或同除同一個不為０的數所得的方程與原方程是同解方程。

14.解方程：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。

15.列方程解應用題的意義：

用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。

16.列方程解答應用題的步驟

（1）弄清題意，確定未知數并用x表示；

（2）找出題中的數量之間的相等關系；

（3）列方程，解方程；

（4）檢查或驗算，寫出答案。

17.列方程解應用題的方法

（1）綜合法

先把應用題中已知數（量）和所設未知數（量）列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。

（2）分析法

先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數（量）和所設的未知數（量）列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

18.列方程解應用題的范圍 ：小學范圍內常用方程解的應用題：

（1）一般應用題；

（2）和倍、差倍問題；

（3）幾何形體的周長、面積、體積計算；

（4）分數、百分數應用題；

（5）比和比例應用題。

19.平行四邊形的面積公式：

底×高（推導方法如圖）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊=ah

20.三角形面積公式：

S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對應的高）

21.梯形面積公式

（1）梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2。

用字母表示：（a+b）×h÷2

（2）另一計算公式： 中位線×高

用字母表示：l·h

（3）對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2

擴展資料

1.小數分類

（1）純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。

（2）帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。

（3）純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。 例如： 3.111…… 0.5656 ……

（4）混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222…… 0.03333……寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，并在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環 節只有 一個數字，就只在它的上面點一個點。

2.循環節的表示方法

小數化分數分成兩類。

一類：純循環小數化分數，循環節做分子；連寫幾個九作分母，循環節有幾位寫幾個九。

另一類：混循環小數化分數（問題就是這類的），小數部分減去不循環的數字作分子；連寫幾個9再緊接著連寫幾個0作分母，循環節是幾個數就寫幾個9，不循環（小數部分）的數是幾個就寫幾個0。

3.平行四邊形的面積

平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；

4.三角形的面積

(1)S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對應的高）

(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a,b,c，參見三角函數）

(3)S△=abc/(4R) (R是外接圓半徑)

(4)S△=[(a+b+c)r]/2 (r是內切圓半徑)

(5)S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)

五年級下冊數學重要知識點歸納總結 篇4

1、小數乘法的計算法則：先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡;小數部分位數不夠時，要用0占位。

2、計算中的發現：①一個數(0除外)乘小于1的數，積比原來的數小。如：3.7×0.2=0.74

②一個數(0除外)乘大于1的數，積比原來的數大。如：3.7×2=7.4

③一個數(0除外)乘于1，積和原來的.數相等。如：3.5×1=3.5

3、小數乘法的驗算方法：①把因數的位置交換，再乘一遍。(通用)②積÷一個因數=另一個因數。

4、小數四則運算順序跟整數是一樣的。(加、減法是第一級，乘、除法是第二級)

①一個算式里，如果含有同一級運算，要從左往右依次計算。

②一個算式里，如果含有兩級運算，要先算第二級運算，后算第一級運算。(即是先×÷后+?)

③一個算式里，如果有括號，先算括號里面的，后算括號外面的。

5、積的近似值：先求出積，根據要求用“四舍五入”法保留一定的小數位數。

6、運算定律和性質：

加法：加法交換律：a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

五年級下冊數學重要知識點歸納總結 篇5

一、意義

1、小數乘整數：求幾個相同加數的和的簡便運算。

如：3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改用乘法算式表示為(3.2×5)，這個乘法算式表示的意義是(5個3.2是多少)

2、小數乘小數：就是求這個數的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

二、算理

1、計算方法：按整數乘法的法則算出積，再點小數點;點小數點時，要看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

小數乘法計算法則簡記為：一算，二看，三數，四點，五去;

2、注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡;小數部分位數不夠時，要用0占位。

3、乘法的驗算有很多種方法：可以交換兩個因數的位置再算一遍;可以用估算的方法;還可以用計算器驗算。

4、積與因數的關系：

一個數(0除外)乘大于1的數，積比原來的數大;

一個數(0除外)乘小于1的數，積比原來的數小。

用字母表示：a×b=c(a不等于0)

b>1,a>c

b=1,a=c

b<1,a

三、積的近似數

1、求近似數的方法有三種：四舍五入法、進一法、去尾法，在這一單元主要用四舍五入法。

步驟如下：先按照小數乘小數的方法算出積，再按題目的要求和“四舍五入”法取近似值。

注意：表示近似數時小數末尾的0不能隨便去掉。

如：0.599保留兩位小數是( )

2、通常情況下，人民幣的最小單位是分，以元為單位的小數表示“分”的是百分位。

四、混合運算

小數四則運算順序跟整數是一樣的。

整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用。

關于乘法分配律的簡算是這一部分的重點和難點。

案例：0.25×4.78×4

0.65×202

2.4×1.5-2.4

2.4×0.6+2.6×0.6

12.5×32×0.25

五年級下冊數學重要知識點歸納總結 篇6

【數學公式】

數量關系計算公式

1、單價×數量=總價

2、單產量×數量=總產量

3、速度×時間=路程

4、工效×時間=工作總量

5、加數+加數=和

6、一個加數=和—另一個加數

7、被減數—減數=差

8、減數=被減數—差

9、被減數=減數+差

10、因數×因數=積

11、一個因數=積÷另一個因數

12、被除數÷除數=商

13、除數=被除數÷商

14、被除數=商×除數

15、有余數的除法：被除數=商×除數+余數

一個數連續用兩個數除，可以先把后兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6=90÷（5×6）

1公里=1千米

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

【珠算讀寫數】

小小珠算真神奇，讀數寫數最容易。

四位一級是關鍵，讀寫都從高位起。

級前中0讀一個，級末有0不讀起。

億級萬級仿個級，讀完后面加單位。

一級一級往下寫，珠不靠梁0占位。

【多位數的大小比較】

多位數大小看位數，位數多的數就大。

位數相同看高位，高位數大數就大。

【分數大小的比較】

分數大小的比較，分子、分母要記好。

分母相同看分子，分子大的分數大。

分子相同看分母，分母大的分數小。

【列方程解應用題】

列方程解應用題，抓住關鍵去分析。

已知條件換成數，未知條件換字母。

找齊相關代數式，連接起來讀一讀。

【計量單位對口歌】

小朋友，快排隊，手拉手對單位?？凑l說得快又對。

人民幣單位元、角、分，進率是10要牢記。

1元得10角，1角得10分，1元等于100分。

米、分米、厘米和毫米。

單位是千米。

1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。

米和千米也相臨，進率1000是特例。

噸與千克還有克，進率1000要牢記。

形體單位更容易，相臨100是面積，相臨1000是體積。

大單位，小單位，大小換算有規律。

從大到小乘進率，小數點向右移；從小到大除以進率，小數點向左移。

進率是10移一位，進率100移兩位，進率1000移三位。以此類推。

【分解質因數】

分解質因數，方法是短除。

除數是質數，商也是質數。

表示的形式很簡單：合數=質數×質數

公約數、公倍數與互質數

公約數，公倍數，關鍵要把“公”記住。

公有的約數叫做公約數，公約數中的，就叫公約數。

如果公約數只有1，它們就叫互質數。

公有的倍數叫做公倍數。公倍數中最小的，就叫最小公倍數。

求法有區別，千萬別失誤。

短除只把除數乘，是求公約數。

除數和商要連乘，是求最小公倍數。

【垂直平分線定理】

性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；

判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上

角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點

性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等

判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上

【基本函數有哪些】

正弦：sine余弦：cosine（簡寫cos）

正切：tangent（簡寫tan）

余切：cotangent（簡寫cot）

正割：secant（簡寫sec）

余割：cosecant（簡寫csc）