初中數學知識點歸納(精品七篇)。

總結是對某一階段的工作、學習或思想中的經驗或情況進行分析研究的書面材料，它可以促使我們思考，為此要我們寫一份總結。你所見過的總結應該是什么樣的？以下是小編精心整理的新人教版初中數學知識點總結(完整版)，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

初中數學知識點歸納 篇1

1、一元二次方程解法：

(1)配方法：(X±a)2=b(b≥0)注：二次項系數必須化為1

(2)公式法：aX2+bX+C=0(a≠0)確定a,b,c的值，計算b2-4ac≥0

若b2-4ac>0則有兩個不相等的.實根，若b2-4ac=0則有兩個相等的實根，若b2-4ac

若b2-4ac≥0則用公式X=-b±√b2-4ac/2a注：必須化為一般形式

(3)分解因式法

①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0

平方差公式：a2-b2=0→(a+b)(a-b)=0

②運用公式法：

完全平方公式：a2±2ab+b2=0→(a±b)2=0

③十字相乘法

2、銳角三角函數定義

銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數。

正弦(sin)：對邊比斜邊，即sinA=a/c;

余弦(cos)：鄰邊比斜邊，即cosA=b/c;

正切(tan)：對邊比鄰邊，即tanA=a/b;

余切(cot)：鄰邊比對邊，即cotA=b/a;

3、積的關系

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

4、倒數關系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

5、兩角和差公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

初中數學知識點歸納 篇2

一元一次方程定義

通過化簡，只含有一個未知數，且含有未知數的最高次項的次數是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b為常數，且a≠0)。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。

一元指方程僅含有一個未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的系數不為0。我們將ax+b=0(其中x是未知數，a、b是已知數，并且a≠0)叫一元一次方程的標準形式。這里a是未知數的系數，b是常數，x的次數必須是1。

即一元一次方程必須同時滿足4個條件：⑴它是等式;⑵分母中不含有未知數;⑶未知數最高次項為1;⑷含未知數的項的系數不為0。

一元一次方程的五個核心問題

一、什么是等式?1+1=1是等式嗎?

表示相等關系的式子叫做等式，等式可分三類：第一類是恒等式,就是用任何允許的數值代替等式中的字母,等式的兩邊總是相等,由數字組成的等式也是恒等式,如2+4=6,a+b=b+a等都是恒等式;第二類是條件等式,也就是方程,這類等式只能取某些數值代替等式中的字母時,等式才成立,如x+y=-5,x+4=7等都是條件等式;第三類是矛盾等式,就是無論用任何值代替等式中的字母,等式總不成立,如x2=-2,|a|+5=0等。

一個等式中,如果等號多于一個,叫做連等式,連等式可以化為一組只含有一個等號的等式。

等式與代數式不同,等式中含有等號,代數式中不含等號。

等式有兩個重要性質1)等式的兩邊都加上或減去同一個數或同一個整式,所得結果仍然是一個等式;(2)等式的兩邊都乘以或除以同一個數除數不為零,所得結果仍然是一個等式。

二、什么是方程,什么是一元一次方程?

含有未知數的等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7等。判斷一個式子是否是方程,只需看兩點:一是不是等式;二是否含有未知數,兩者缺一不可。

只含有一個未知數,并且含未知數的式子都是整式,未知數的次數是1,系數不是0的方程叫做一元一次方程。其標準形式是ax+b=0(a不為0，a,b是已知數)，值得注意的是1)一個整式方程的"元"和"次"是將這個方程化成最簡形式后才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2,形式上是二元二次方程,但化簡后,它實際上是一個一元一次方程。(2)整式方程分母中不含有未知數。判斷是否為整式方程,是不能先將它化簡的如方程x+1/x=2+1/x,因為它的分母中含有未知數x,所以,它不是整式方程。如果將上面的方程進行化簡,則為x=2,這時再去作判斷,將得到錯誤的結論。

凡是談到次數的方程,都是指整式方程,即方程的兩邊都是整式。一元一次方程是整式方程中元數最少且次數最低的方程。

三、等式有什么牛掰的基本性質嗎?

將方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項,移項的依據是等式的基本性質1。

移項時不一定要把含未知數的項移到等式的左邊。如解方程3x-2=4x-5時就可以把含未知數的項移到右邊,而把常數項移到左邊,這樣會顯得簡便些。

去分母,將未知數的系數化為1,則是依據等式的基本性質2進行的。

四、等式一定是方程嗎?方程一定是等式嗎?

等式與方程有很多相同之處。如都是用等號連接的,等號左、右兩邊都是代數式,但它們還是有區別的.。方程僅是含有未知數的等式,是等式中的特例。就是說,等式包含方程;反過來,方程并不包含所有的等式。如,13+5=18,18-13=5都屬于等式,但它們并不是方程。因此,等式一定是方程的說法是不對的。

五、"解方程"與"方程的解"是一回事兒嗎?

方程的解是使方程左、右兩邊相等的未知數的取值。而解方程是求方程的解或判斷方程無解的過程。即方程的解是結果,而解方程是一個過程。方程的解中的"解"是名詞,而解方程中的"解"是動詞,二者不能混淆。

初中數學知識點歸納 篇3

一元一次方程定義

通過化簡，只含有一個未知數，且含有未知數的最高次項的次數是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0（a，b為常數，且a≠0）。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。

一元指方程僅含有一個未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的系數不為0。我們將ax+b=0（其中x是未知數，a、b是已知數，并且a≠0）叫一元一次方程的標準形式。這里a是未知數的系數，b是常數，x的次數必須是1.

即一元一次方程必須同時滿足4個條件：

（1）它是等式；

（2）分母中不含有未知數；

（3）未知數最高次項為1；

（4）含未知數的項的系數不為0。

一元一次方程的五個核心問題

一、什么是等式？1+1=1是等式嗎？

表示相等關系的式子叫做等式，等式可分三類：第一類是恒等式，就是用任何允許的數值代替等式中的字母，等式的兩邊總是相等，由數字組成的等式也是恒等式，如2+4=6，a+b=b+a等都是恒等式；第二類是條件等式，也就是方程，這類等式只能取某些數值代替等式中的字母時，等式才成立，如x+y=-5，x+4=7等都是條件等式；第三類是矛盾等式，就是無論用任何值代替等式中的字母，等式總不成立，如x2=-2，|a|+5=0等。

一個等式中，如果等號多于一個，叫做連等式，連等式可以化為一組只含有一個等號的等式。

等式與代數式不同，等式中含有等號，代數式中不含等號。

等式有兩個重要性質

（1）等式的兩邊都加上或減去同一個數或同一個整式，所得結果仍然是一個等式；

（2）等式的兩邊都乘以或除以同一個數除數不為零，所得結果仍然是一個等式。

二、什么是方程，什么是一元一次方程？

含有未知數的等式叫做方程，如2x-3=8，x+y=7等。判斷一個式子是否是方程，只需看兩點：一是不是等式；二是否含有未知數，兩者缺一不可。

只含有一個未知數，并且含未知數的式子都是整式，未知數的次數是1，系數不是0的方程叫做一元一次方程。其標準形式是ax+b=0（a不為0，a，b是已知數），值得注意的是

（1）一個整式方程的"元"和"次"是將這個方程化成最簡形式后才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2，形式上是二元二次方程，但化簡后，它實際上是一個一元一次方程。

（2）整式方程分母中不含有未知數。判斷是否為整式方程，是不能先將它化簡的如方程x+1/x=2+1/x，因為它的分母中含有未知數x，所以，它不是整式方程。如果將上面的方程進行化簡，則為x=2，這時再去作判斷，將得到錯誤的結論。

凡是談到次數的方程，都是指整式方程，即方程的兩邊都是整式。一元一次方程是整式方程中元數最少且次數最低的方程。

三、等式有什么牛掰的基本性質嗎？

將方程中的某些項改變符號后，從方程的`一邊移到另一邊的變形叫做移項，移項的依據是等式的基本性質1.

移項時不一定要把含未知數的項移到等式的左邊。如解方程3x-2=4x-5時就可以把含未知數的項移到右邊，而把常數項移到左邊，這樣會顯得簡便些。

去分母，將未知數的系數化為1，則是依據等式的基本性質2進行的。

四、等式一定是方程嗎？方程一定是等式嗎？

等式與方程有很多相同之處。如都是用等號連接的，等號左、右兩邊都是代數式，但它們還是有區別的。方程僅是含有未知數的等式，是等式中的特例。就是說，等式包含方程；反過來，方程并不包含所有的等式。如，13+5=18，18-13=5都屬于等式，但它們并不是方程。因此，等式一定是方程的說法是不對的。

五、"解方程"與"方程的解"是一回事兒嗎？

方程的解是使方程左、右兩邊相等的未知數的取值。而解方程是求方程的解或判斷方程無解的過程。即方程的解是結果，而解方程是一個過程。方程的解中的"解"是名詞，而解方程中的"解"是動詞，二者不能混淆。

初中數學知識點歸納 篇4

1.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形;同圓或等圓的半徑相等。

2.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。

3.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。

4.圓是定點的距離等于定長的點的集合。

5.圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合;圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合。

6.不在同一直線上的三點確定一個圓。

7.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧。

推論1：

①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧;

②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧;

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。

推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

8.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。

9.定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角。

10.經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心。

11.切線的判定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的`直線是圓的切線。

12.切線的性質定理圓的切線垂直于經過切點的半徑。

13.經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點

14.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。

15.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內對角。

16.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上。

17.

①兩圓外離d>R+r

②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交d>R-r)

④兩圓內切d=R-r(R>r)

⑤兩圓內含d=r)

18.定理把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形。

19.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓。

20.弧長計算公式：L=n兀R/180;扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2。

21.內公切線長= d-(R-r)外公切線長= d-(R+r)。

22.定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

23.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。

24.推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑。

初中數學知識點歸納 篇5

直線、射線、線段

（1）直線、射線、線段的表示方法

①直線：用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大寫字母（直線上的）表示，如直線AB。

②射線：是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如：射線l；用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA。注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊。

③線段：線段是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如線段a；用兩個表示端點的字母表示，如：線段AB（或線段BA）。

（2）點與直線的位置關系：

①點經過直線，說明點在直線上；

②點不經過直線，說明點在直線外。

兩點間的距離

（1）兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離。

（2）平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度，學習此概念時，注意強調最后的兩個字“長度”，也就是說，它是一個量，有大小，區別于線段，線段是圖形。線段的'長度才是兩點的距離?？梢哉f畫線段，但不能說畫距離。

正方體

（1）對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想象。

（2）從實物出發，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵。

（3）正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況后再認真確定哪兩個面的對面。

初中數學知識點歸納 篇6

（一）整式

1.整式：整式為單項式和多項式的統稱。

2.整式加減

整式的加減運算時，如果遇到括號先去掉括號，再合并同類項。

（1）去括號：幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內的符號與原來相同。

如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內的符號與原來相反。

（2）合并同類項：

合并同類項后，所得項的系數是合并前各項系數的和，且字母部分不變。

3.單項式：由數或字母的積組成的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也叫做單項式。

4.多項式：由若干個單項式相加組成的代數式叫做多項式。

5.同底數冪是指底數相同的冪。

6.同底數冪的乘法：同底數冪相乘，底數不變，指數相加

7.冪的`乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。

8.積的乘方：積的乘方，先把積中的每一個因數分別乘方，再把所得的冪相乘。

9.單項式與單項式相乘

單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。

10.單項式與多項式相乘

單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

11.多項式與多項式相乘

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

12.同底數冪的除法：同底數冪相除，底數不變，指數相減。

13.單項式除以單項式：單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式中含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。

14.多項式除以單項式：多項式除以單項式，先把多項式的每一項分別除以這個單項式，再把所得的商相加。

（二）相交線與平行線

（1）相交線

在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和平行兩種。如果兩條直線只有一個公共點時，稱這兩條直線相交。

（2）垂線

當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一直線的垂線，交點叫垂足。

（3）同位角

兩條直線a，b被第三條直線c所截（或說a，b相交c），在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角。

（4）內錯角

兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內錯角。

（5）同旁內角

兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內的兩角，叫做同旁內角。

（6）平行線

幾何中，在同一平面內，永不相交（也永不重合）的兩條直線叫做平行線。

平行線的性質：

①兩直線平行，同位角相等；

②兩直線平行，內錯角相等；

③兩直線平行，同旁內角互補。

（7）平移

平移，是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。

（三）概率

1.一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發生的頻率n/m會穩定在某個常數p附近，那么這個常數p就叫做事件A的概率。

2.隨機事件：在一定的條件下可能發生也可能不發生的事件，叫做隨機事件。

3.互斥事件：不可能同時發生的兩個事件叫做互斥事件。

4.對立事件：即必有一個發生的互斥事件叫做對立事件。

5.必然事件：那些無需通過實驗就能夠預先確定它們在每一次實驗中都一定會發生的事件稱為必然事件。

6.不可能事件：那些在每一次實驗中都一定不會發生的事件稱為不可能事件。

初中數學知識點歸納 篇7

1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

2、菱形的性質：

⑴矩形具有平行四邊形的一切性質;

⑵菱形的四條邊都相等;

⑶菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

⑷菱形是軸對稱圖形。

提示:利用菱形的性質可證得線段相等、角相等，它的對角線互相垂直且把菱形分成四個全等的直角三角形，由此又可與勾股定理聯系，可得對角線與邊之間的關系，即邊長的'平方等于對角線一半的平方和。

3、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

4、因式分解要素：

①結果必須是整式

②結果必須是積的形式

③結果是等式

④因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

5、公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

6、公因式確定方法：

①系數是整數時取各項最大公約數。

②相同字母取最低次冪

③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

7、提取公因式步驟：

①確定公因式。

②確定商式

③公因式與商式寫成積的形式。

8、平方根表示法：一個非負數a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開方數。

9、中被開方數的取值范圍：被開方數a≥0

10、平方根性質：

①一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數。

②0的平方根是它本身0。

③負數沒有平方根開平方;求一個數的平方根的運算，叫做開平方。

11、平方根與算術平方根區別：定義不同、表示方法不同、個數不同、取值范圍不同。

12、聯系：二者之間存在著從屬關系;存在條件相同;0的算術平方根與平方根都是0

13、含根號式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術平方根，表示a的負的平方根。

14、求正數a的算術平方根的方法;

完全平方數類型：

①想誰的平方是數a。

②所以a的平方根是多少。

③用式子表示。

求正數a的算術平方根，只需找出平方后等于a的正數。